\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10 với n
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2015

\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

=> \(A=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)

=> \(A=3^n\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)

=> \(A=3^n.10-2^n.5\)

=> \(A=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

=> \(A=3^n.10-2^{n-1}.10\)

=> \(A=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)

Vì 10 chia hết cho 10 => \(10\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 10 => A chia hết cho 10

20 tháng 12 2015

A=3^n+2-2^n+2+3^n-2^n

A=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n

A=3^n.10-2^n.5

A=10(3^n-2^n-1)

=> A chia hết cho 10.

27 tháng 10 2016

tôi ko rảnh để trả lời

6 tháng 7 2016

a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(\Rightarrow\left(3^n\cdot3^2+3^n\right)-\left(2^n\cdot2^2+2^n\right)\)

\(\Rightarrow3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(\Rightarrow3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(\Rightarrow3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot\left(2\cdot5\right)\)

\(\Rightarrow10\left(3^n-2^n\right)\) chia hết cho 10

6 tháng 7 2016

b) \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(\Rightarrow3^n\cdot3^3+3^n\cdot3+2^n\cdot2^3+2^n\cdot2^2\)

\(\Rightarrow3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)

\(\Rightarrow3^n\cdot30+2^n\cdot12\)

\(\Rightarrow3^n\cdot6\cdot5+2^n\cdot2\cdot6\)

\(\Rightarrow6\left(3^n\cdot5+2^n\cdot2\right)\) chia hết cho 6

1 tháng 8 2016

b) dễ lắm cậu tự làm nha , tách ra thành 2 vế rồi rút gọn lại

c) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.9-2^n.4+3^n.1-2^n.1\)

\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n.2^{n-1}\right)\)

28 tháng 8 2016

a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)

\(=\left[3^n.\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^n.\left(2^2+1\right)\right]=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.2.5\right)=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.10\right)\)

Do: 3n . 10 chia hết cho 10 và 2n - 1 . 10 chia hết cho 10

=> ( 3n . 10 ) - ( 2n - 1 . 10 ) chia hết cho 10  => 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10

7 tháng 8 2016

3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n

= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)

= 3n.10 - 2n.5

= 3n.10 - 2n-1.10

= 10(3n - 2n-1) chia hết cho 10

=> 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2chia hết cho 10 (Đpcm)

7 tháng 8 2016

những bn nói truoc k bao gio thuc hiên, họ chỉ dụ bn gioi lam rui quen loi hua lien, tui bị lừa hoài

20 tháng 12 2015

324 l i k e cho mik nha

20 tháng 4 2020

Ta có:\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=\(3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

=\(3^n.10-2^n.5\)

=\(3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

=\(3^n.10-2^{n-1}.10\)

=\(\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\)

\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

Nhớ tick cho mình nha!