S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2020
Vì \(a=1\cdot2\cdot3...100\cdot101=2k\Rightarrow a+2=2\left(k+1\right)\)là hợp số (\(k\in N\))
Tương tự có a+2, a+3, a+4, ..., a+101 cũng là hợp số \(\RightarrowĐpcm\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 7 2017
Do \(a=1\times2\times3\times...\times50\) nên a chia hết cho 2, 3, 4, ..., 50 và \(a>50\)
Vậy thì áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:
\(a+2>2\) và a + 2 chia hết cho 2. Vậy a + 2 là hợp số.
\(a+3>3\) và a + 3 chia hết cho 3. Vậy a + 3 là hợp số.
Tương tự ta có a + 4, a + 5, ... a + 50 đều là các hợp số.
25 tháng 7 2017
Vì a = 1 x 2 x 3 x ... x 50
nên a \(⋮\)cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ... 50 và a > 50
Áp dụng tích chất ...
Ta có : a + 2 > 2 ; a + 2\(⋮\)2 => a + 2 sẽ là hợp số .
a + 3 > 3 ; a + 3 \(⋮\)3 => a + 3 cũng là hợp số
Ta làm tương tự với các tổng còn lại
3 tháng 1 2019
LINK:https://olm.vn/hoi-dap/detail/8739623501.html
1 tháng 6 2017
quá dễ dàng
a) Mọi số tự nhiên lớn hơn 3 khi chia cho 6 chỉ có thể xảy ra một trong 6 trường hợp : dư 0, dư 1, dư 2, dư 3, dư 4, dư 5
+) nếu p chia 6 thì dư 0 thì p = 6k \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 thì dư 1 thì p = 6k + 1
+) nếu p chia 6 thì dư 2 thì p = 6k + 2 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 thì dư 3 thì p = 6k + 3 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 dư 4 thì p = 6k + 4 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 dư 5 thì p = 6k + 5
Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 6 thì chỉ có thể dư 1 hoặc dư 5 tức là p = 6k + 1 hoặc p = 6k + 5
b) Nếu p có dạng = 6k + 1 thì 8p + 1 = 8 . ( 6k + 1 ) + 1 = 48k + 9 \(⋮\)3, là hợp số. Vậy p không có dạng 6k + 1 mà p có dạng 6k + 5,
khi đó 4p + 1 = 4 . ( 6k + 5 ) + 1 = 24k + 21k \(⋮\)3 . Rõ ràng 4p + 1 là hợp số
5 tháng 11 2017
Ta có :
n2 + n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên ⋮2 ⇒n . ( n + 1 ) + 1 là một số lẻ nên không chia hết cho 4
Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9. Do đó n . ( n + 1 ) + 1 không có tận cùng là 0
hoặc 5 . Vì vậy, n2 + n + 1 không chia hết cho 5
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
DL
4 tháng 1
b)
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p+1 cũng là số nguyên tố. Ta cần chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k là số nguyên dương).
Trường hợp 1: p = 3k+1
Khi đó, 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k+9 = 3(8k+3), là hợp số vì chia hết cho 3 và lớn hơn 3. Điều này mâu thuẫn với giả thiết 8p+1 là số nguyên tố.
Trường hợp 2: p = 3k+2
Khi đó, 8p+1 = 8(3k+2)+1 = 24k+17. Ta xét 4p+1:
4p+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+9 = 3(4k+3), là hợp số vì chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
Vậy trong cả hai trường hợp, ta đều suy ra 4p+1 là hợp số.
18 tháng 7 2021
a/ A = 10^2003 + 125 = (10^2003 -10) + 135 Vì 135 chia hết cho 45 nên chỉ cần chứng minh B = 10^2003 - 10 chia hết cho 45
Ta có B = 10^2003 -10 =10.(10^2002 - 1) = 10.(10^1001 -1).(10^1001 + 1) = 999...90.(10^1001 + 1) chia hết cho 45 (đpcm)
Chú ý : 10^1001 - 1 = 999...9 Là số có 1001 chữ số 9
Bạn thấy thế nào với lời giải của mình?
b/ C = 543.799.111 + 58 = (60.9 + 3).(88.9 + 7).(11.9 + 2) + 58 = (9.k + 21).(11.9 + 2) + 58 = 9.m + 42 + 58 = 9.m + 90 chia hết cho 9 . Vậy C là hợp số
Ở trên mình làm vắn tắt, bạn nhân đa thức cụ thể ra nhé
LA
1
18 tháng 9 2015
Tổng 5 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3+a+4 = 5a + 10= 5x (a + 2)
Chia hết cho5 => Hợp số