DN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
AM
24 tháng 6 2015
8102-2102=2102.4102-2102=2102.(4102-1)
Do 4 mủ chẵn có tận cùng là 6 =>4102 có tận cùng là 6 =>4102-1 tận cùng là 5
=>4102-1 chia hết cho 5
2102 chia hết cho 2
=>2102.(4102-1) chia hết cho 10
Vậy 8102-2102 chia hết cho 10
3 tháng 10 2015
Ta có 8102 = (84)25 . 82 = (....6)25 . 82 = ...6 . 64 = ....4
2102 = (22)51 = 451 = .....4
Ta thấy .....4 - .....4 = ......0 chia hết cho 10
Vậy 8102 - 2102 chia hết cho 10
BD
3
AK
10 tháng 3 2018
Ta có : \(8^{102}-2^{102}⋮\left(8+2\right)\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\)
Công thức :
\(a^n-b^n⋮\left(a+b\right)\)
Chúc bạn học tốt !!! Đúng 100%
10 tháng 3 2018
Ta có :
82 = 64
84 = ( 82 )2 = 642 = ...6 ( tận cùng là 6 )
=> ( 84 )n = ( ...6 )n = ...6
Ta có : 8102 = ( 84 )25 . 64 = ( ....6 )25 . 64 = ( .....6 ) . 64 =.....4 ( 1 )
Tương tự 2102 = ( 24 )25 . 4 = ( ....6)25 . 4 = ( .....6 ) . 4 = ....4 ( 2 )
Từ 1 và 2 => 8102 - 2102 có tận cùng là 0 chia hết cho 10
NV
3
TT
10 tháng 3 2018
8 dong du voi -2 theo mod 10
=> 8102 dong du voi 2102 theo mod 10
2 dong du voi 2 theo mod 10
=> 2102 dong du voi 2102 theo mod 10
=> 8102-2102 chia het cho 10
10 tháng 3 2018
Áp dụng tính chất : a^2n - b^2n chia hết cho a^2-b^2 với a,b,n thuộc N sao thì :
8^102 - 2^102 = 8^2.51 - 2^2.51 chia hết co 8^2 - 2^2 = 60
Mà 60 chia hết cho 10
=> 8^102 - 2^102 chia hết cho 10
Tk mk nha
17 tháng 12 2016
Ta có:
\(A=51^n+47^{102}\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\overline{...9}\)
\(\Rightarrow A=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{....0}\text{⋮}10\) nên \(A\text{⋮}10\)
Vậy \(A\text{⋮}10\left(đpcm\right)\)
DT
2
2 tháng 9 2017
Ta có :
\(8^{102}-2^{102}\)
\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)
\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)
\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)
\(=\left(...0\right)⋮10\)
Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)
2 tháng 9 2017
Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)
Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)
mà \(2^{102}⋮2\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
NY
1
Giải: Ta thấy một số tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 6. Do đó ta biến đổi như sau:
\(8^{102}=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=\left(...4\right)\)
\(2^{102}=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)
Ta có: (....4) - (...4) có tận cùng bằng 0
Vậy \(8^{102}-2^{102}\)chia hết cho 10
\(8^{102}-2^{102}=\left(8^2\right)^{51}-\left(2^2\right)^{51}=64^{51}-4^{51}=...4-...4=...0\)
8102-2102 có tận cùng là 0
=>8102-2102 chia hết cho 10 (đpcm)