Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=\left[3^n.\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^n.\left(2^2+1\right)\right]=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.2.5\right)=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.10\right)\)
Do: 3n . 10 chia hết cho 10 và 2n - 1 . 10 chia hết cho 10
=> ( 3n . 10 ) - ( 2n - 1 . 10 ) chia hết cho 10 => 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(\Rightarrow\left(3^n\cdot3^2+3^n\right)-\left(2^n\cdot2^2+2^n\right)\)
\(\Rightarrow3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot\left(2\cdot5\right)\)
\(\Rightarrow10\left(3^n-2^n\right)\) chia hết cho 10
b) \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(\Rightarrow3^n\cdot3^3+3^n\cdot3+2^n\cdot2^3+2^n\cdot2^2\)
\(\Rightarrow3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot30+2^n\cdot12\)
\(\Rightarrow3^n\cdot6\cdot5+2^n\cdot2\cdot6\)
\(\Rightarrow6\left(3^n\cdot5+2^n\cdot2\right)\) chia hết cho 6
3n+2-2n+2+3n-2n=9.3n+3n-4.2n-2n=10.3n-5.2n
Mà 10.3n chia hết cho 10 (1)
Và:
2n chẵn nên 5.2n chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 10.3n-5.2nchia hết cho 10 (đpcm)
Ta có:\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=\(3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
=\(3^n.10-2^n.5\)
=\(3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
=\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
=\(\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\)
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Nhớ tick cho mình nha!
Lời giải:
Biến đổi:
\(A=3^{n+1}-2^{n+1}+3^{n-1}-2^{n-1}\)
\(=3^{n-1}(3^2+1)-2^{n-1}(2^2+1)\)
\(=10.3^{n-1}-5.2^{n-1}\)
Ta thấy \(10.3^{n-1}\vdots 10\)
Với mọi \(n\in\mathbb{N}>1\Rightarrow 2^{n-1}\vdots 2\Rightarrow 5.2^{n-1}\vdots 10\)
Do đó \(10.3^{n-1}-5.2^{n-1}\vdots 10\Leftrightarrow A\vdots 10\)
Ta có đpcm.
b) dễ lắm cậu tự làm nha , tách ra thành 2 vế rồi rút gọn lại
c) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.9-2^n.4+3^n.1-2^n.1\)
\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n.2^{n-1}\right)\)
câu hỏi tương tự đa số có các bài đấy Love Mon bạn có thể vào câu hỏi tương tự tham khảo nếu không có thì bạn có thể đăng lên google tìm lời giải còn không có thể mấy bạn trong olm sẽ giải cho bạn
3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
= 3n.10 - 2n.5
= 3n.10 - 2n-1.10
= 10(3n - 2n-1) chia hết cho 10
=> 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 (Đpcm)
những bn nói truoc k bao gio thuc hiên, họ chỉ dụ bn gioi lam rui quen loi hua lien, tui bị lừa hoài
tôi ko rảnh để trả lời