TM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2017
\(A=mn\left(m^2-n^2\right)\) (1)
\(A=mn\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)(1)
1.- với A dạng (1) ta có (m^2 -n^2) luôn chia hết cho 3 { số chính phương luôn có dạng 3k hoặc 3k+1}
2.-Với A dạng (2)
2.1- nếu n hoặc m chẵn hiển nhiên A chia hết cho 2
2.1- nếu n và m lẻ thì (n+m) chia hết cho 2
Vậy: A chia hết cho 2&3 {2&3 ntố cùng nhau) => A chia hết cho 6 => dpcm
HC
0
AS
1
9 tháng 12 2018
Ta có :
4(4n2-2n+13) = 16n2 - 8n + 52 =(4n-1)2 + 51
+) Nếu (4n-1) không chia hết cho 17 =>4(4n2-2n+13) không chia hết cho 17 (vì 51=17.3)
=>4n^2-2n+13 ko chia hết cho 17 hay ko chia hết cho 172=289
+) Nếu (4n-1) chia hết cho 17 =>(4n-1)2 chia hết cho 172=289
Mà 51 không chia hết cho 289
=>4(4n^2-2n+13) ko chia hết cho 289 =>4n^2-2n+13 không chia hết cho 289
Vậy 4n^2-2n+13 ko chia hết cho 289 với mọi n (đpcm)
Ta có:
\(3^{4n+1}=3.81^n\text{≡}3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}=10k+3\)
\(\Rightarrow2^{3^{4n+1}}=2^{10k+3}=8.1024^k\text{≡}8\left(mod11\right)\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(2^{4n+1}=2.16^n\text{≡}2\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow2^{4n+1}=5a+2\)
\(\Rightarrow3^{2^{4n+1}}=3^{5a+2}=9.243^a\text{≡}9\left(mod11\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\text{≡}9+8+5\text{≡}22\text{≡}0\left(mod11\right)\)
thiếu đk của n