DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 1 2023
a: Sửa đề: Tìm GTNN
B=|x-2022|+|x-1|>=|x-2022+1-x|=2021
Dấu = xảy ra khi 1<=x<=2022
b: C=(3-3^2+3^3)-3^3(3-3^2+3^3)+...-3^21(3-3^2+3^3)
=21(1-3^3+3^6-...-3^21) chia hết cho 21
C=(3-3^2+3^3-3^4)+3^4(3-3^2+3^3-3^4)+...+3^20(3-3^2+3^3-3^4)
=-60(1+3^4+...+3^20) chia hết cho 60
=>A chia hết cho BCNN(21;60)=420
NH
3
9 tháng 11 2016
số hạng cuối của B phải là 3^1992 mới đúng
a, nhóm 3 số hạng liền nhau thì ta có
B=(3+3^5+3^9) +...+ [3^n+3^(n+4)+3^(n+5)] +...+ (3^1984+3^1988+3^1992)
xét số hạng tổng quát: 3^n+3^(n+4)+3^(n+5)= 3^n .(1+3^4+3^8)=
=3^n . (3^3-1)(3^3+1)(3^6+1)/(3^4-1)
=3^n . 26 .(3^3+1)(3^6+1)/(3^4-1)
vậy B chia hết cho 26, hay B chia hết cho 13
LT
3
8 tháng 8 2017
\(S=5+5^2+5^3+.............+5^{2004}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+..........+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)\) (\(1007\) nhóm)
\(\Leftrightarrow S=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+..........+5^{2001}\left(1+5^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.126+5^2.126+............+5^{2001}.126\)
\(\Leftrightarrow S=126\left(5+5^2+...........+5^{2001}\right)⋮126\)
\(\Leftrightarrow S⋮126\rightarrowđpcm\)
MV
8 tháng 8 2017
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\\ =\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2003}\right)+\left(5^{2002}+5^{2004}\right)\\ =5\cdot\left(1+5^2\right)+5^2\cdot\left(1+5^2\right)+...+5^{2001}\cdot\left(1+5^2\right)+5^{2002}\cdot\left(1+5^2\right)\\ =\left(1+5^2\right)\cdot\left(5+5^2+...+5^{2001}+5^{2002}\right)\\ =26\cdot\left(5+5^2+...+5^{2001}+5^{2002}\right)⋮26\)
Vậy \(S⋮26\)
6 tháng 12 2023
\(M=3^0+3^1+3^2+...+3^{2023}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}+3^{2023}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2020}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4\cdot40+...+3^{2020}\cdot40\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{2020}\right)\)
\(=20\cdot2\left(1+3^4+...+3^{2020}\right)⋮20\)
DK
4
8 tháng 9 2019
Ta có:
7=3k+1\(\Rightarrow\)7\(^{n+1}\)=3k+1 với mọi n thuộc N
8=3k+2\(\Rightarrow\)8\(^{2n+1}\)=3k+2 với mọi n thuộc N
\(\Rightarrow\)7\(^{n+1}\)+8\(^{2n+1}\)=(3k+1)+(3k+2)=3k+3\(⋮\)3(đpcm)
20 tháng 10 2019
a
=>(n+2)=5 :.n+2
=>5:. n+2
=>n+2 E (1,5)
th1
N+2=1
th2 tựlamf
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 10 2019
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^{\frac{3}{4}}+\left(\frac{b}{c}\right)^{\frac{3}{4}}>1\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}0< \frac{a}{c}< 1\\0< \frac{b}{c}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{a}{c}\right)^{\frac{3}{4}}>\frac{a}{c}\\\left(\frac{b}{c}\right)^{\frac{3}{4}}>\frac{b}{c}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^{\frac{3}{4}}+\left(\frac{b}{c}\right)^{\frac{3}{4}}>\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}>1\) (đpcm)