DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
VN
1
23 tháng 3 2016
Áp dụng công thức :\(a^n+b^n\) chia hết cho a+b
\(VT=\left(222^3\right)^{111}+\left(333^2\right)^{111}\) chia hết cho \(222^3+333^2\)
\(222^3\) chia 13 dư 1 (bấm máy tính )
\(333^2\) chia 13 dư 12
\(\Rightarrow222^3+333^2\) chia hết cho 13
\(\Rightarrow\) đpcm
MP
0
KA
0
4 tháng 8 2017
a, \(2^{91}\) và \(5^{35}\)
Ta có :
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192>3125\) nên \(2^{91}>5^{35}\)
b, \(222^{333}\) và \(333^{222}\)
Ta có :
\(222^{333}=\left(2.111\right)^{333}=2^{333}.111^{333}=\left(2^3\right)^{111}.111^{333}=8^{111}.111^{333}\)
\(333^{222}=\left(3.111\right)^{222}=3^{222}.111^{222}=\left(3^2\right)^{111}.111^{222}=9^{111}.111^{222}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(222^{333}< 333^{222}\)
22 tháng 9 2016
-Vì (1/222)^333=(1/222)^3.111=(3/666)^111
(1/333)^222=(1/333)^2.111=(2/666)^111
-Vì 111=111 và 3/666>2/666
=))(1/222)^333>(1/333)^222
13 tháng 8 2015
a, Ta có : 222 ≡ 1(mod 13) nên 222^333 ≡ 1 (mod 13)
Và 333^2 ≡ -1 (mod 13) nên 333^222 ≡ -1 (mod 13)
Cộng lại ta có:
222^333 + 333^222 ≡ 0 (mod 13) đpcm
b, 2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7)
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7)
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm
( tick đúng cho mink nha)
Ta có : 222 chia 13 dư 1
=> 222 = 1 (mod13)
=> 222333 = 1333 (mod13)
=> 22233 = 1 (mod13)
=> 222333 chia 13 dư 1 (1)
Lại có : 333 chia 13 dư 8
=>333 = 8 (mod13)
=>333222 = 8222 (mod13)
Mà 8222=82*8111
=>82 = -1 (mod13)
=>82*8111 = (-1)111(mod13)
=>8222 = -1 (mod13) (2)
Từ (1) và (2)
=> 222333+333222 = -1+1 (mod13)
=>222333+333222 = 0 (mod13)
Vậy 222333+333222 chia hết cho 13
bn về học đồng dư đi nhé
mod là j