CA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2018
\(a,\)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^9\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{10}⋮10\\ \Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
NP
0
NP
3
21 tháng 9 2016
B=2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^2020
B=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^2017+2^2018+2^2019+2^2020)
B=2.(1+2+4+8)+...+2^2017(1+2+4+8)
B=2.15+...+2^2017.15
=> B chia hết co 15
HT
13
25 tháng 7 2016
B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
B = (2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28) + ... + (22013 + 22014 + 22015 + 22016)
B = 2. ( 1 + 2+ 4 + 8) + 25 . ( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 22013 . ( 1 + 2 + 4 + 8)
B = 2 . 15 + 25. 15 + ... + 22013 . 15
B = ( 2 + 25 + ... + 22013) . 15
vì 15 chia hết cho 15
=> B chia hết cho 15 (ĐPCM)
CH
1
15 tháng 12 2016
\(2^{2020}-2^{2016}=2^{2016}.\left(2^4-1\right)\)
\(=2^{2016}.15\)
vậy \(2^{2020}-2^{2016}\)chia hết cho 15
NT
1
TM
2
5 tháng 12 2016
2^2020-2^2016
=2^2016-(2^4-1)
=2^2016x15 chia hết cho 15
h cho mình nhé
NL
5 tháng 12 2016
\(2^4\)dong du 15 (mod 1)
=>\(\left(2^4\right)^{505}=2^{2020}\)đồng dư với 15 (mod 1)
\(\left(2^4\right)^{504}=2^{2016}\)đồng dư với 15 (mod 1)
=>22020 - 22016đồng dư với 15 (mod 0) =>dpcm
HG
1
11 tháng 1 2020
\(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}.\)
\(=2^{2014}\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)\)
\(=126.2^{2014}\)
\(=42.3.2^{2014}⋮42\)
22020 - 22016
= 22016 . ( 24 - 1 )
= 22016 . 15 chia hết cho 15
Vậy 22020 - 22016 chia hết cho 15
Ta có :
22020 - 22016
= 22016 . ( 24 - 1 )
= 22016 . 15 \(⋮\)15
Vậy ...