Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì 11^n =............1 ( bằng 1 số luôn có tận cùng là 1 )
=> 11^9+11^8+11^7+...........+1 = .....1 +........1+........+1 ( có tất cả 9 số 11 và 1 số 1 )
=> A sẽ có tận cùng là 0 ( vì có tất cả 10 số có tận cùng là 1)
=> A chia hết cho 5 ( dựa vào dấu hiệu nhận biết 1 số chia hết cho 5 )
b) B=2+2^2+.......+2^60
=( 2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)
= 2x(1+2)+2^3+(1+2)+.......+2^59x(1+2)
= 2x3+2^3x3+............+2^59x3
= 3x ( 2 + 2^3 + ...........+ 2^59 )
=>B chia hết cho 3
Can you do next post ?
1)
a) 1+5+5^2+5^3+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+...+5^100(1+5)
=6+5^2.6+...+5^100.6 chia hết cho 6 , vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6
b) 2+2^2+2^3+...+2^2016
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+1^10)+....+(2^2012+2^2013+2^2014+2^2015+2^2016)
=2.31+2^6.31+...+2^2012.31 chia hết cho 31
Tương tự như câu a lên mk rút gọn
2) còn bài a kì quá abc deg là sao nhỉ
b) abc chia hết cho 8 nên a ; b hoặc c chia hết cho 8
bạn nghĩ thử đi bài 2b dễ lắm nếu ko bt thì hỏi lại
\(A=1+3+3^2+.....+3^{11}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=\left(3^0.1+3^0.3+3^0.3^2\right)+....+\left(3^9.1+3^9.3+3^9.3^2\right)\)
\(A=1.\left(1+3+3^2\right)+....+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=1.13+....+3^9.13\)
\(A=13.\left(1+....+3^9\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
\(A=1+11+...+11^7+11^8+11^9\)
\(11A=11+11^2+...+11^8+11^9+11^{10}\)
\(11A-A=\left(11+11^2+...+11^8+11^9+11^{10}\right)-\left(1+11+...+11^7+11^8+11^9\right)\)
\(10A=11^{10}-1\)
\(5.2A=11^{10}-1\) chia hết cho 5
1) Ta có : 11a + 22b + 33c
= 11a + 11.2b + 11.3c
= 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11
=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11
2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)
= 6 + 22.6 + ... + 298.6
= 6.(1 + 22 + .. + 298)
= 2.3.(1 + 22 + ... + 298) \(⋮\)3
=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3
3) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc .7. 13.11 (1)
= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)7
=> abcabc \(⋮\)7
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11
=> abcabc \(⋮\)11
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\) 13
=> => abcabc \(⋮\)13
1
.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\)
hc tốt
A =(119+118)+(117+116)+...+(11+1)
A=118.(11+1)+116.(11+1)+.....+12
A=118+12+116+12+...+12
A=12.(118+116+...+1)
Vì 12 chia hết cho 3 =>12.(118+116+...+1) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
Nếu đún thì **** bạn
Ta có:
\(A=1^{11}+2^{11}+3^{11}+...+9^{11}\)
\(1^{11}+9^{11}\equiv1^{11}+\left(-1\right)^{11}\left(mod10\right)\equiv0\left(mod10\right)\)
\(2^{11}+8^{11}\equiv2^{11}+\left(-2\right)^{11}\left(mod10\right)\equiv0\left(mod10\right)\)
\(3^{11}+7^{11}\equiv3^{11}+\left(-3\right)^{11}\left(mod10\right)\equiv0\left(mod10\right)\)
\(4^{11}+6^{11}\equiv4^{11}+\left(-4\right)^{11}\left(mod10\right)\equiv0\left(mod10\right)\)
\(5^{11}⋮5\)
Do đó \(A⋮5\).
\(1^{11}+8^{11}\equiv1^{11}+\left(-1\right)^{11}\left(mod9\right)\equiv0\left(mod9\right)\)
\(2^{11}+7^{11}\equiv2^{11}+\left(-2\right)^{11}\left(mod9\right)\equiv0\left(mod9\right)\)
\(3^{11}+6^{11}\equiv3^{11}+\left(-3\right)^{11}\left(mod9\right)\equiv0\left(mod9\right)\)
\(4^{11}+5^{11}\equiv4^{11}+\left(-4\right)^{11}\left(mod9\right)\equiv0\left(mod9\right)\)
\(9^{11}⋮9\)
suy ra \(A⋮9\).
Mà \(\left(5,9\right)=1\)nên \(A\)chia hết cho \(5.9=45\).
Ta có đpcm.
lời giải thế này mình chưa thể hiểu được