K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2017
a, Ta có:\(\overline{abcdeg}\)=\(\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Ta thấy \(\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)
Mà \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{abcdeg}⋮11\)
30 tháng 3 2017
b, Ta có: 72=8.9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8;9\)
Ta thấy: \(10^{28}\)gồm 1 chữ số 1 và 28 chữ số 0 đứng sau nó
\(\Rightarrow10^{28}+8\) gồm 1 chữ số 1, 27 chữ số 0 đứng sau và chữ số 8 ở tận cùng.
\(\Rightarrow10^{28}+8\) có tổng các chữ số là 9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮9\) (1)
Ta xét đến 3 chữ số tận cùng của \(10^{28}+8\)là 0, 0, 8 và tổng của 3 chữ số đó là 8.
Mà 8\(⋮\)8 nên \(10^{28}+8⋮8\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(10^{28}+8⋮72\)
NN
18 tháng 3 2017
a)\(ab+cd+eg⋮11\Rightarrow ab+999999\cdot ab+cd\cdot9999\cdot cd+eg+9999\cdot eg⋮11\)
\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 10 chia 9 dư 1 nên 1028 chia 9 dư 1 => 1028 + 8 chia hết cho 9
1028 có tận cùng là 28 chữ số 0, chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
mà (8; 9) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 72 (đpcm)
18 tháng 3 2017
bạn nga nguyễn ơi, mik vẫn ko hiểu cách giải của bạn, hình như có gì đó sai sai hay sao ý
HT
1 tháng 3 2018
mình ghi lại đề nhé
Chứng tỏ rằng :
a, 1028 + 8 chia hết cho 72
b, 88 + 220 chia hết cho 17
c, 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
d, 10n +72n - 1 chia hết cho 81
KH
1 tháng 3 2018
a) 1028 = (2.5)28 = 228.528 => 1028 chia hết cho 23 hay 1028 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
Mà 1028 + 8 = 1000...08 có tổng các chữ số bằng 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9
=> 1028 + 8 chia hết cho 8.9 = 72
b) 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220.(24 + 1) = 220.17 chia hết cho 17 => 88 + 220 chia hết cho 17
c) 10n + 18n - 1 = (10n - 1) - 9n + 27n = 999...9 - 9n + 27n (Có n chữ số 9)
= 9.111...1 - 9n + 27n (Có n chữ số 1)
= 9.(111...1 - n) + 27n
Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là 1+ 1 + 1+ ..+ 1 = n => 111...1 - n chia hết cho 3
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 9.3 = 27
Mà 27n chia hết cho 27
Nên 9.(111...1 - n) + 27n chia hết cho 27
Vậy....
d) 10n + 72n - 1 = (10n - 1) - 9n + 81n = 99...9 - 9n + 81n (Có n chữ số 9)
= 9.(11..1 - n) + 81n
Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là n => 111...1 - n chia hết cho 9
=> 9.(11...1 - n) chia hết cho 9.9 = 81
Mà 81n chia hết cho 81
Nên 9.(11..1 - n) + 81n chia hết cho 81
Vậy...
OC
5
7 tháng 1 2018
1028 + 8 = 10......000 + 8 = 10.......008
Vì 10.........008 có tận cùng là 008 \(⋮\) 8 ; 1 + 0 + ...................... + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\) 9
Mà 8 . 9 = 72 \(⋮\) 72
Vậy 1028 + 8 \(⋮\) 72 ( đpcm )
7 tháng 1 2018
Ta có :
1028 + 8 = 100....000 + 8 = 100...008
Vì 100...008 có tận cùng là 008 \(⋮\)8 và 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9
Mà ( 8 ; 9 ) = 1 nên 1028 + 8 \(⋮\)72
2 tháng 1 2017
3,
b, Có : abcd = 100ab + cd
= 100.2.cd + cd
= 200cd + cd
= ( 200 + 1 ). cd
= 201. cd
= 3.67 + cd
suy ra abcd chia hết cho 67.
a, Có : abc = abc0
abc0 = 1000a + bc0
= 999a + a + bc0
= 999a + bca
= 27.37a + bca
Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27
suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27
suy ra bca chia hết cho 27.
20 tháng 12 2017
b, 1028+8 chia hết cho 9
1028+8=(1027*10)+8=10009+8 chia hết cho 8
(8,9)=1 nên 1028+8 chia hết cho 27
31 tháng 3 2018
Ta có:102011+8=103.102008+8=1000.102008+8=8.125.102008+8 chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:102011+8 =1 0000.....00 + 8 =1000......008
2011 số 0 2010 số 0
Tổng các chữ số của 102011+8=1+0+0+...........+8=9 chia hết cho 9 nên 102011+8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2),vì UCLN(8,9)=1 nên 102011+8 chia hết cho 8.9=72
TT
1
Ta có : 1028=1000....0(có 28c/s0)
Mà 1028+8\(⋮\) 9(vì 1000..0 +8 có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9)
=>1028+8 \(\in\) B(9)
=>1028+8 =72
=>1028+8\(⋮\) 72
Ta có : \(72=8.9\) với \(ƯCLN\left(8,9\right)=1\)
Vì : \(10^{28}=100...0\) ( 28 c/s 0 ) \(\Rightarrow10^{28}⋮8\)
Mà : \(8⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\) (1)
Lại có : Tổng các chữ số của 1028 là \(1+0+0+...+0=1\)
\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của 1028 + 8 là : 1 + 8 = 9 \(⋮\) 9 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{28}+8⋮72\left(đpcm\right)\)