TL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
XO
13 tháng 4 2021
Ta có x3 - x + 5 = 0
=> x(x2 - 1) + 5 = 0
=> x(x2 - x + x - 1) = -5
=> x[x(x - 1) + (x - 1)] = -5
=> x(x - 1)(x + 1) = -5
=> (x - 1)x(x + 1) = -5
Nhận thấy nếu x nguyên => (x - 1)x(x + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
mà -5 không là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> P(x) không có nghiệm nguyên
13 tháng 4 2021
Giải thích các bước giải:
ta có : P(x)= x3x3 −x+5 = 0
=>x3x3 - x = - 5
=>x . x . x - x = - 5
=>(x . x - 1x) x = -5
=> x ( x - 1 ) . x = -5
=> x ( x - 1 ) = -5
=> {x=−5x−1=−5{x=−5x−1=−5
=> {x=−5x=−4{x=−5x=−4
Vậy đa thức P(x)=x^3−x+5 không có nghiệm nguyên dương mà có 2 nghiệm x = -5 và x = -4 là nghiệm nguyên âm
13 tháng 5 2019
\(P\left(x\right)=x^3-x+5=0\)
\(x^3-x=-5\)
\(x.\left(x^2-1\right)=-5\)
Lập bảng ( vì đề nhủ c/m nghiệm nguyên)
Loại cả 4 cái
vậy...
21 tháng 3 2020
Ta có : P( x ) = x3 - x + 5
= x ( x2 - 1 ) + 5
= x ( x - 1 ) ( x + 1 ) + 5
Gọi P( x ) có nghiệm nguyên là : x = a
\( \implies\)P( a ) = a ( a - 1 ) ( a + 1 ) + 5 = 0
\( \implies\) a ( a - 1 ) ( a + 1 ) = - 5
Vì a là số nguyên \( \implies\) a ; ( a - 1 ) ; ( a + 1 ) là ba số nguyên liên tiếp . Do đó chúng chia hết cho 2
Mà - 5 không chia hết cho 2
\( \implies\) a ( a - 1 ) ( a + 1 ) không thể bằng - 5
\( \implies\) Không có giá trị a nguyên nào thỏa mãn P( a ) = 0
Vậy đa thức P( x ) = x3 - x + 5 không có nghiệm nguyên ( đpcm )
KN
1
14 tháng 6 2020
Ta có : \(\frac{2x^3+x^2+3}{4+x}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+x^2+3=0\)
Mời nhân tài lm nốt.
LN
0
TP
1
HL
4
MN
17 tháng 6 2020
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
\(C\left(x\right)=\left(x^4+4x^2+4\right)+1\)
\(C\left(x\right)=\left(x^2+2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức không có nghiệm (ĐPCM)
17 tháng 6 2020
Cách khác :
C(x) = x4 + 4x2 + 5
\(x^4\ge0\forall x\)
\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow4x^2\ge0\)
\(5>0\)
=> \(x^4+4x^2+5\ge5>0\)
=> C(x) vô nghiệm ( đpcm )
NG
3
4 tháng 5 2016
x2+(x-3)2
=x2+(x-3)(x-3)
=x2+x2-3x-3x-3
=2x2-6x-3
=2x2-4x-2-1-2x
=2(x2-2x-1)-1-2x
=2(x-1)2-2x=1\(\ne0\)
=> Vô nghiệm
P(x)_= (x-1)x(x+1) +5=0 => (x-1)x(x+1)=-5. Nếu x nguyên thì Vt là tích 3 số tự nhiên liên tiêp chia hêt cho 3 còn vp thì không. Vậy p(x) không có nghiệm nguyên.
Ta có: x3 = 0 (lũy thừa bậc lẻ)
x = 0
=> P(x) = 0
Nhưng trong đa thức P(x) có đơn thức tự do là 5
Vậy: Đa thức P(x) không có nghiệm
P/s: k chắc nha :D