NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
1
8 tháng 6 2020
Gọi d là ƯC(3x + 2 ; 5x + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+2⋮d\\5x+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(3x+2\right)⋮d\\3\left(5x+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15x+10⋮d\\15x+9⋮d\end{cases}}\)
=> ( 15x + 10 ) - ( 15x + 9 ) chia hết cho d
=> 15x + 10 - 15x - 9 chia hết cho d
=> ( 15x - 15x ) + ( 10 - 9 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(3x + 2 ; 5x + 3) = 1
=> \(\frac{3x+2}{5x+3}\)tối giản ( đpcm )
VD
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 11 2021
gọi d là ước chung của 5x+4 và 4x+3 nên
\(5x+4⋮d\Rightarrow20x+16⋮d\)
\(4x+3⋮d\Rightarrow20x+15⋮d\)
\(\Rightarrow20x+16-\left(20x+15\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{5x+4}{4x+3}\) là phân số tối giản
9 tháng 4 2017
Goi d la UC(n+1,2n+3)
Ta co:n+1:d suy ra 2(n+1):d suy ra 2n+2 :d
Va 2n+3:d
suy ra 2n+3-(2n+2)
2n+3-2n-2:d
1:d suy ra d thuoc U(1)=(1;-1)
suy ra (2n+2,2n+3)=1
Vi 2n+2 va 2n+3 co 2 uoc la 1va -1
nen phan so n+1/2n+3 toi gian
13 tháng 4 2015
a) Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3, ta có:
(2n+3)-(n+1) chia hết cho d
=> (2n+3)-2(n+1) chia hết cho d
=> 2n+3-2n-2 chia hết cho d
=> 2n-2n+3-2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
Vậy n+1/2n+3 là 2 phân số tối giản
b) Gọi d là UwCLN của 2n+3 và 4n+8, ta có:
(4n+8)-(2n+3) chia hết cho d
4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
4n+8-4n-6 chia hết cho d
4n-4n+8-6 chia hết cho d
2 chia hết cho d => d=2
nhưng vì 2n+3 lẻ nên d là số lẻ => d=1
vậy 2n+3/4n+8 là 2 phân số tối giản
c) gọi d là ưcln của 3n+2 và 5n+3, ta có
(3n+2)-(5n+3) chia hết cho d
5(3n+2)-3(5n+3) chia hết cho d
15n+10-15n-9 chia hết cho d
15n-15n+10-9 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
vậy 3n+2/5n+3 là 2 phân số tối giản
HA
13 tháng 4 2015
a)Gọi ƯCLN(n+1;2n+3)=d
=> n+1 chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d
=> 2(n+1)chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d
=>[2n+3-(2n+1)]chia hết cho d
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
(2n-2n)+(3-2)chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1; ƯCLN(n+1;2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
HA
0
28 tháng 2 2021
a) \(\frac{n}{2n+1}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n;2n+1\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n;2n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{n}{2n+1}\)là phân số tối giản
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vì \(2n+3=\left(2n+2\right)+1=2\left(n+1\right)+1\)(không chia hết cho 2)
\(\Rightarrow d\ne2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản
\(A=\frac{3x+2}{5x+3}\)
Gọi d là ƯC(3x+2 ; 5x+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+2⋮d\\5x+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(3x+2\right)⋮d\\3\left(5x+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15x+10⋮d\\15x+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(15x+10\right)-\left(15x+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15x+10-15x-9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
=> ƯCLN( 3x+2 ; 5x+3 ) = 1
=> \(A=\frac{3x+2}{5x+3}\)tối giản ( đpcm )
\(B=\frac{2x+3}{4x+8}\)
Gọi d là ƯC( 2x+3;4x+8 }
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3⋮d\\4x+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2x+3\right)⋮d\\4x+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+6⋮d\\4x+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4x+8\right)-\left(4x+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4x+8-4x-6⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Leftrightarrow d=\left\{1;2\right\}\)
Với d = 1 => \(2x+3⋮d\)
Với d = 2 => \(2x+3⋮̸d\)vì \(3⋮̸2\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2x+3 ; 4x+8 ) = 1
=> \(B=\frac{2x+3}{4x+8}\)tối giản ( đpcm )