PV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2021
A=2n+22n−4=n+1n−2=1+3n−2A=2n+22n−4=n+1n−2=1+3n−2
Để A là phân số thì (n−2)⋮/3(n−2)⋮̸3 ⇔(n−2)∉U(3)⇔(n−2)∉U(3)
⇔(n−2)∉{−3;−1;1;3}⇔n∉{−1;1;3;5}⇔(n−2)∉{−3;−1;1;3}⇔n∉{−1;1;3;5}
Vậy với n=Zn=Z và n≠{−1;1;3;5}n≠{−1;1;3;5} thì A là phân số
Với n∉{−1;1;3;5}n∉{−1;1;3;5} thì A là số nguyên.
12 tháng 4 2018
* Ta có :
\(P=\frac{3a-2017}{2a-1}+\frac{a+2018}{2a-1}\)
\(P=\frac{3a-2017+a+2018}{2a-1}\)
\(P=\frac{4a+1}{2a-1}=\frac{4a-2+3}{2a-1}=\frac{4a-2}{2a-1}+\frac{3}{2a-1}=\frac{2\left(2a-1\right)}{2a-1}+\frac{3}{2a-1}=2+\frac{3}{2a-1}\)
Để P là số nguyên thì \(\frac{3}{2a-1}\) phải là số nguyên hay \(3⋮\left(2a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2a-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
| \(2a-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(a\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
Vậy \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\) thì P là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
S
17 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN(2n+3.4n+8) là d (d E N)
Ta có: 2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> 4n+8-(4n+6) chia hết cho d
=> 4n+8-4n-6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d E {1;2}
Vì 2n+3 là số lẻ, 4n+8 là số chẵn => d = 1
=> ƯCLN(2n+3,4n+8)=1
Vậy phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giảm (đpcm)
17 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN(2n+3.4n+8) là d (d E N)
Ta có: 2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> 4n+8-(4n+6) chia hết cho d
=> 4n+8-4n-6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d E {1;2}
Vì 2n+3 là số lẻ, 4n+8 là số chẵn => d = 1
=> ƯCLN(2n+3,4n+8)=1
Vậy phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giảm (đpcm)
:D
HT
2
MM
11 tháng 3 2016
ta có:
3n/3n+1
=1/1
=1
suy ra 3n/3n+1 là phân số tối giản
Vậy 3n/3n+1 là phân số tối giản
DD
11 tháng 3 2016
sai rồi #mèomimi ơi
đây nè
vì 3n và 3n+1 là 2 số nguyên liên tiếp
=>ƯCLN(3n;3n+1)=1
vì phân số tối giản cũng có ƯCLN=1
=>\(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
18 tháng 6 2019
bài 1
a, \(A=\frac{3}{x-1}\)
Để A thuộc Z suy ra 3 phải chia hết cho x-1
Suy ra x-1 thuộc ước của 3
Suy ra x-1 thuộc tập hợp -3;-1;1;3
Suy ra x tuộc tập hợp -2;0;2;4
"nếu ko thích thì lập bảng" mấy ccaau kia tương tự
18 tháng 6 2019
\(a,\)\(1,\)\(A=\frac{3}{x-1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_3\)
Mà \(Ư_3=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(...........\)
\(2,\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)
\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{x+3-5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow1-\frac{5}{x+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(x+3\)
Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(.....\)
\(3,\)\(C=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
\(C\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
VH
26 tháng 3 2021
Gọi d là UCLN (12n+1;12n+3), d thuộc N sao
-->12n+1 = 5(12n+1) = 60n+5chia hết cho d
30n+2=2(30n+2)=60n+4 chia hết cho d
->(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d => d=1=> ps 12n+1/30n+2 tối giản
YN
18 tháng 2 2016
\(\frac{n+5}{n-6}\left(n\in Z;n\ne1\right)\)
C/m n + 5 và n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 5 và n - 6
=> ( n + 5 ) chia hết cho d
( n - 6 ) chia hết cho d
=> ( n + 5 ) - ( n - 6 ) chia hết cho d
Mà ( n + 5 ) - ( n - 6 ) = -1
=> d = - 1
=> n + 5 và n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
Gọi d là ƯC(n + 2017; n + 2018)
=> n + 2017 \(⋮\) d và n + 2019 \(⋮\) d
=> (n + 2018) - (n + 2017) \(⋮\) d
=> n + 2018 - n - 2017 \(⋮\) d
=> (n - n) + (2018 - 2017) \(⋮\)d
=> 0 + 1 \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯC(n + 2017; n+2018) = -1 hoặc 1
=> n + 2017/n + 2018 là phân số tối giản
Gọi ƯCLN(n+2017;n+2018)=d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2017⋮d\\n+2018⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n+2017-\left(n+2018\right)⋮d\)
\(\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Mà d là ƯCLN nên d =1
=>n+2017/n+2018 là phân số tối giản.