Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ke hinh :
a, tam giac DMN can tai A (gt)
=> DM = DN (dn)
xet tam giac DMF va tam giac DNE co : goc D chung
ED = FD (gt)
=> tam giac DMF = tam giac DNE (c - g - c)
b, tam giac DMF = tam giac DNE (Cau a)
=> goc DMG = goc DNG (dn) (1) va goc DEN = goc DFM (dn)
goc DEN + NEM = 180 (kb)
goc DFM+ MFN = 180 (kb)
=> goc NEM = goc NFM (2)
tam giac DMN can tai D (gt)
=> DM = DN (dn)
DE = DF (gt)
DE + EM = DM
DF + FN = DN
=> EM = FN (3)
(1)(2)(3) => tam giac GME = tam giac GNE (g-c-g)
1: Xét ΔDIN và ΔMFN có
ND=NM
\(\widehat{DNM}=\widehat{MNF}\)
NI=NF
Do đó: ΔDIN=ΔMFN
Suy ra: DI=FM
mà DI<DF
nên FM<DF
2: EF=12cm nên IF=6cm
\(\Leftrightarrow DI=FM=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Vì DE = DF (giả thiết)
DM = DN (giả thiết)
=> DE - DM = DF - DN
=> ME = NF
Xét tam giác DME và tam giác DNF có:
DE = DF (giả thiết)
góc D chung
DM = DN (giả thiết)
=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => ME = NF (2 cạnh tương ứng) b, Xét tam giác MEF và tam giác NFE có: ME = NF (chứng minh trên)
EF chung
MF = NE (chứng minh trên)
=> tam giác MEF = tam giác NFE (cạnh - cạnh - cạnh) c, I: Xét tam giác DME và tam giác DNF có: DE = DF (giả thiết)
góc D chung
DM = DN (giả thiết)
=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => góc DEM = góc DFN (2 góc tương ứng) Mà góc DEM + góc MEN = 180 độ (2 góc kề bù)
góc DFN + góc MFE = 180 độ (2 góc kề bù)
=> góc MEN = góc MFE
Xét tam giác EMI và tam giác FNI có:
ME = NF (chứng minh trên)
góc EMI = góc FNI (2 góc đối đỉnh)
góc MEN = góc MFE (chứng minh trên)
=> tam giác EMI = tam giác FNI (góc - cạnh - góc)
a) Xét \(\Delta DNE\) và \(\Delta DMF\) có:
\(DN=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{D}\) chung
\(DE=DF\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DNE=\Delta DMF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow NE=MF\) (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có:
\(ME=DE-DM\)
\(NF=DF-DN\)
Mà \(DE=DF\left(gt\right)\)
\(DM=DN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow ME=NF\)
Xét \(\Delta MEF\) và \(\Delta NFE\) có:
\(ME=NF\left(cmt\right)\)
\(MF=NE\left(cmt\right)\)
\(EF\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MEF=\Delta NFE\left(c-c-c\right)\)
c) Do \(\Delta DNE=\Delta DMF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEN}=\widehat{DFM}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\)
Do \(\Delta MEF=\Delta NFE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{FNE}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)
Xét \(\Delta EMI\) và \(\Delta FNI\) có:
\(\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\left(cmt\right)\)
\(ME=NF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow EMI\Delta=\Delta FNI\left(g-c-g\right)\)