FS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
2. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
FS
0
8 tháng 6 2018
\(n^4+2n^3-13n^2-14n+24\)
\(=\left(n^4+2n^3-n^2-2n\right)-12n^2-12n+24\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-12n^2-12n+24⋮6\)
2T
4 tháng 9 2019
a) \(25^{n+1}-25^n=25^n\left(25-1\right)=25^n.4⋮25.4=100\)
b) \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)=\left(n^2-2n\right)\left(n-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)⋮6\)
c) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^3-n⋮6\)
XO
18 tháng 10 2020
Ta có (a + b + c)2 \(\ge0\forall a;b;c\inℝ\)
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca \(\ge\)0
=> a2 + b2 + c2 \(\ge\)0 - (2ab + 2bc + 2ca)
=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2ab + 2bc + 2ca
=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2(ab + bc + ca)
Dấu "=" xảy ra <=> a + b + c = 0
18 tháng 10 2020
Xí bài 2 ý a) trước :>
4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0
<=> ( 4x2 - 4xy + y2 - 4xz + 2yz + z2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( z2 - 10z + 25 ) = 0
<=> [ ( 4x2 - 4xy + y2 ) - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
<=> [ ( 2x - y )2 - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
<=> ( 2x - y - z )2 + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\\\left(y-3\right)^2\\\left(z-5\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y,z\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
Thế vào T ta được :
\(T=\left(4-4\right)^{2014}+\left(3-4\right)^{2014}+\left(5-4\right)^{2014}\)
\(T=0+1+1=2\)
1
26 tháng 12 2019
n3 + 3n2 + 2n
= n3 + n2 + 2n2 + 2n
= n2( n + 1 ) + 2n ( n + 1 )
= ( n + 1 )( n2 + 2n )
= n ( n + 1 ) ( n + 2 )
VÌ 6 = 2.3
n ( n + 1 ) ( n + 2 ) \(⋮\)2 ,3
=> n ( n + 1 ) ( n + 2 ) \(⋮\)6 ( ĐPCM )
hok tốt
1
CC
26 tháng 12 2019
\(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n^2+2n+n+2\right)\)
\(=n\left[n\left(n+2\right)+\left(n+2\right)\right]=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(n,n+1,n+2\)là 3 số thực liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)
\(n,n+1\)là 2 số thực liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)
mà \(\left(2;3\right)=1\)\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
hay \(n^3+3n^2+2n⋮6\)
1 tháng 11 2018
a) n^2.(n+1)+2n.(n+1)
= (n+1).(n^2+2n)
= n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 ( do 3 số liên tiếp chia hết cho 6)
b) (2n-1)^3 - (2n-1)
= (2n-1).[(2n-1)^2 - 1]
= (2n-1).(2n-1-1).(2n-1+1)
= (2n-1).2.(n-1).2n
= 4.n.(n-1).(2n-1)
mà n.(n-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n hoặc n - 1 sẽ chia hết cho 2
=> 4.n.(n-1) sẽ chia hết cho 4.2 = 8
=> 4.n.(n-1).(2n-1) chia hết cho 8
=> (2n-1)^3 - (2n-1) chia hết cho 8
KV
2
19 tháng 7 2019
\(\left(2n+3\right)^2-\left(2n-1\right)^2=4n^2+12n+9-4n^2+4n-1=16n+8=8\left(2n+1\right)⋮8\)
19 tháng 7 2019
\(\left(2n+3\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)
\(=\left(2n+3-2n+1\right)\left(2n+3+2n-1\right)\)
\(=4\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(2x-1\right)\) Vì \(8⋮8\)
\(\Rightarrow8\left(2n-1\right)⋮(ĐPCM)\)