NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2019
\(b,n^2\left(n^4-1\right)\)
\(=n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)\)
Ta có:\(n^2-1;n^2;n^2+1\) là 3 số nghuyên liên tiếp
\(\Rightarrow n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)⋮60\)
\(\Rightarrowđpcm\)
=>
TM
4 tháng 10 2016
Ta có:\(n^2+n+2=n\left(n+1\right)+2\)
+)Xét n chia hết cho 3 <=> n=3k \(\left(k\in Z+\right)\)
=>\(n^2+n+2=3k\left(3k+1\right)+2\) chia 3 dư 2 (1)
+)Xét n chia 3 dư 1 <=> n=3k+1
=>\(n^2+n+2=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)+2=9k^2+6k+3k+2+2\)
\(=3\left(3k^2+2k+k+1\right)+1\)chia cho 3 dư 1 (2)
+)Xét n chia 3 dư 2 <=> n=3k+2
=>\(n^2+n+2=\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)+2=9k^2+9k+6k+6+2\)
\(=3\left(3k^2+3k+2k+2\right)+2\)chia 3 dư 2 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra n2+n+2 không chia hết cho 3 với \(n\in Z+\)
TM
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2019
\(n^2-2n^4+n^2=n^2\left(n^4-2n^2+1\right)=n^2\left(n^2-1\right)^2\)
\(=\left[\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\right]^2\)
Mà \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6
\(\Rightarrow\left[\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\right]^2⋮36\)
DH
20 tháng 11 2019
Ta có: \(n\in Z^+\)
\(\Rightarrow2^nchẵn\)
\(\Rightarrow2^{2^n}\equiv\left(-1\right)^{2^n}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(4^n\equiv1^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(16\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{2^n}+4^n+16\equiv1+1+1\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{2^n}+4^n+16⋮3\left(đpcm\right)\)
14 tháng 8 2016
giải câu c nha
xét hiệu:A= \(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)
Ta có:a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
tương tự :b3-b chia hết cho 6 và c3-c chia hết cho 6
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 -a-b-c chia hết cho 6
mà a3+b3+c3chia hết cho 6 nên a+b+c chia hết cho 6
k cho tớ xog tớ giải hai câu còn lại cho nha
14 tháng 8 2016
a/ n3 - n = n(n+1)(n-1) đây là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
NC
1 tháng 1 2016
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
7 tháng 10 2019
C1: Có: \(9.3^{4n}=9.81^n\equiv1.1^n\equiv1\left(mod4\right)\)
\(8.2^{4n}=8.4^{2n}\equiv8\left(-1\right)^{2n}\equiv0\left(mod4\right)\)
\(2019\equiv3\left(mod4\right)\)
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019\equiv1-0+3\equiv0\left(mod4\right)\)
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019⋮4\) (1)
Có: \(9.3^{4n}=9.81^n\equiv4.1^n\equiv4\left(mod5\right)\)
\(8.2^{4n}=8.4^{2n}\equiv3.\left(-1\right)^{2n}\equiv3\left(mod5\right)\)
\(2019\equiv-1\left(mod5\right)\)
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019\equiv0\left(mod5\right)\)
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019⋮5\) (2)
Từ (1) và (2) và (4;5)=1 ; 4.5=20
=> \(M=9.3^{4n}-8.2^{4n}+2019\) chia hết cho 20.