\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=\left(x^5-1\right)\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2018

      \(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)-\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

\(=x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1\)

\(=\left(x^5-x\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)\)

\(=x^5-1\)                 (đpcm)

9 tháng 1 2018

Mong Các Thầy Cô Giáo Giải Giúp

2 tháng 7 2019

A=5; B=3; C=24 không phụ thuộc x; câu D thì mong bạn xem lại đề

2 tháng 7 2019

\(A=\left(x^3+x^2+x\right)-\left(x^3+x^2\right)-x+5\)5

\(A=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

=> A=5

=> A luôn = 5 với mọi x => A không phụ thuộc vào x

\(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(B=\left(2x^2+x\right)-\left(x^3+2x^2\right)+x^3-x+3\)

\(B=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

=> B= 3

=> B luôn =3 với mọi x => B không phụ thuộc vào x

\(C=4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)

\(C=24-4x+2x^2+3x^3-5x^2+4x+3x^2-3x^3\)

C=24

=> C=24 với mọi x => C không phụ thuộc vào x

Câu D kí tự cuối có vẻ bạn gõ sai nên mình không làm được, sorry nhiều

2 tháng 7 2019

A = x(x2 + x + 1) - x2(x + 1) - x + 5

A = x.x2 + x.x + x.1 + (-x2).x + (-x2).1 - x + 5

A = x3 + x2 + x - x3 - x2 - x + 5

A = (x3 - x3) + (x2 - x2) + (x - x) + 5

A = 0 + 0 + 0 + 5

A = 5

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 3

B = x.2x + x.1 + (-x2).x + (-x2).2 + x3 - x + 3

B = 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 3

B = (2x2 - 2x2) + (x - x) + (-x3 + x3) + 3

B = 0 + 0 + 0 + 3

B = 3

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

C = 4(6 - x) + x2(2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2(1 - x)

C = 4.6 + 4.(-x) + x2.2 + x2.3x + (-x).5x + (-x).(-4) + 3x2.1 + 3x2.(-x)

C = 24 - 4x + 2x2 + 3x3 - 5x2 + 4x + 3x2 - 3x3

C = 24 + (-4x + 4x) + (2x2 - 5x2 + 3x2) + (3x3 - 3x3)

C = 24 + 0 + 0 + 0

C = 24

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

D viết sai thì chịu

a)

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\left(đpcm\right)\)

b)

\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{x+5}\\ =\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}\\ =\dfrac{1}{x}\)

4 tháng 7 2018

a,\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

b,Áp dụng câu a:

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}\)

\(=\frac{1}{x}\)

4 tháng 12 2015

a)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

b) S =\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x}\)

2 tháng 7 2019

a, Ta có:\(\left(4x^2-2xy+y^2\right)\left(2x+y\right)\)

\(=8x^3+4x^2y-4x^2y-2xy^2+2xy^2+y^3\)

\(=8x^3+y^3\)

\(\Rightarrow\left(4x^2-2xy+y^2\right)\left(2x+y\right)=8x^3+y^3\)

2 tháng 7 2019

b,Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(=x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^5-x^4+x^3-x+1\)

(rồi bạn nhóm vào trừ cho nhau)

\(=x^7+x^5+1\)

17 tháng 12 2016

Tính nhanh: \(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)

24 tháng 11 2017

ta có

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\)

\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+....+\frac{1}{x+6}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)