HM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2015
a) 1 + 5 + 52 + ... + 539
= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 538 + 539 )
= 6 + 52(1+5) + ... + 538(1+5)
= 6.(52+53+...+538) chia hết cho 6
=> đpcm
b) tương tự
DR
7
DS
1 tháng 8 2016
Ghép những số trên thành các cặp từ trái sang phải mỗi cặp 4 số ta được 25 cặp,ta có:
\(B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(B=40+3^4.40+...+3^{96}.40\)(đoạn nay em rút số đấu tiên ra bên trong còn 1 cộng 3 giống cái đầu tiên nha,anh làm tắt)
\(B=40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)chia hết cho 40.
Chúc em học tốt^^
1 tháng 8 2016
B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399(có 100 số; 100 chia hết cho 4)
B = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ... + ( 396 + 397 + 398 + 399)
B = 40 + 34.(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 396.(1 + 3 + 32 + 33)
B = 40 + 34.40 + ... + 396.40
B = 40.(1 + 34 + ... + 396) chia hết cho 40 (đpcm)
S
10 tháng 5 2017
Ta có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\)
\(=\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{96}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+\frac{99}{3.96}+...+\frac{99}{49.50}\)
\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4....98\)
\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right).2.3.4....98\)chia hết cho 99 (đpcm)
21 tháng 1 2021
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
5 tháng 2 2021
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
29 tháng 4 2015
Ta có : M= [(1+1/98)+(1/2+1/97)+...+(1/49+1/50)].2.3.4...98
M=(99/1.98+99/2.97+...+99/49.50).2.3.4...98
M=99(1/1.98+1/2.97+...+1/49.50).2.3.4...98
M=99(k1+k2+...+k49/1.2.3.4...97.98).2.3.4...98
M=99(k1+k2+...+k49)
Vậy M chia hết cho 99
1+3+32+...+399
= (1+3+32+33)+(34+35+36+37)+....+(396+397+398+399)
= 1(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+.....+396(1+3+32+33)
= 1.40 + 34.40 +.....+ 396.40
= 40.(1+34+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
40.(.....) chia hết cho 40