Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN của (n;n+1)
\(\Rightarrow\)n chia hết cho d; (n+1) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)(n+1) - n chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\){1;-1}
Vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản
gọi d là ƯCLN{n;n+1}
ta có: n chia hết ; n+1 chia hết cho d (1)
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d (2)
từ (1) và(2)=> d= +1 và -1
vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản
Gọi d là ƯC(n;n+1)
Khi đó: n chia hết co d n+1 chia hết cho d
=> (n+1)-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy n/n+1 là phân số tối giản
Ta thấy : (với \(n\in N\)) thì n + 1 > n.
Giả sử như \(\frac{n}{n+1}\)chưa tối giản thì n + 1 phải chia hết cho n và n khác 1.
=> n + 1 chia hết cho n
=> 1 chia hết cho n
=> n = 1
=> loại
Vậy \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.
a) Hướng dẫn: Đầu tiên chỉ cần phân tích ước của 74. Vậy để \(\frac{a}{74}\)tối giản thì a \(\ne\)Ư(74) hay a \(\ne\)B[(Ư)74]
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n và 3n+1
=> 3n \(⋮\)d
Và: 3n+1 \(⋮\)d
=> (3n+1)-3n \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư(1)
=> d \(\in\){ 1}
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản
Duyệt đi, chúc bạn học giỏi!
Gọi d là ƯCLN của 2n - 3 ; n - 2
Khi đó 2n - 3 chia hết cho d , n - 2 chia hết cho d
<=> 2n - 3 chia hết cho d , 2(n - 2) chia hết cho d
<=> 2n - 3 chia hết cho d , 2n - 4 chia hết cho d
<=> 2n - 3 - (2n - 4) chia hêt cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy p/s A tối gian
Gọi ƯCLN(2n-3;n-2) là d(dEN).
=>2n-3 chia hết cho d và n-2 chia hết cho d.
=>2n-3 chia hết cho d và 2(n-2) chia hết cho d.
=>2n-3 chia hết cho d và 2n-4 chia hết chp d.
=>2n-3-(2n-4)=1 chia hết cho d.
Mà dEN;d lớn nhất =>d=1.
=>(2n-3;n-2)=1.
=>A tối giản với mọi nEZ;n khác 2.
k nha đúng đó
Gọi UCLN(n,n+1)=d
=> n và n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1
=> (n,n+1)=1(hay nguyên tố cùng nhau)
=> n/(n+1) luôn tối giản vs mọi n thuộc N, n khác 0 và khác -1(để mẫu khác 0 thì phân thức đc xác định);
Vậy....mọi n với...
Ta cần c/m: \(\left(n;n+1\right)=1\)
Thật vậy,đặt \(\left(n;n+1\right)=d\).Ta có:
\(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow n+1-n⋮d\Leftrightarrow1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).Vậy \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc Z,n khác 0. (đpcm)
Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
Vậy : ......