DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
PN
3 tháng 9 2016
Thay : a(n) = x
Ta có : (x - 1 + x +1)/ (x+x-2) = 2x / (2x-2) = 2x / 2(x-1) = x/(x-1)
Gọi UCLN(x ; x-1) = d
=> x chia hết cho d; (x-1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> x/(x-1) là phân số tối giản => dpcm
17 tháng 11 2015
Dặt d =(A=15n2+8n+6;B=30n2+21n+13)
=> A;B cùng chia hết cho d
B-2A=30n2+21n+13- 30n2-16n -12 =5n+1 chia hết cho d
=> d =5n+1 hoặc d =1
+d =5n+1; nhưng A không chia hết ch o 5n+1 loại
Vậy d =1
=> Phân thức A/B là tối giản.
NT
0
NH
1
3 tháng 8 2018
Gọi d = ƯCLN( 7n + 10, 5n + 7 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+50-35n-49⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN( 7n + 10, 5n + 7 ) = 1
\(\Rightarrow\)Phân số\(\frac{7n+10}{5n+7}\) là phân số tối giản.
NT
1
PM
27 tháng 2 2018
Gỉa sử\(\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\left(d\inℤ\right)\\9n+5⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}63n+36⋮d\\63n+35⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(63n+36\right)-\left(63n+35\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow63n-63n+36-35⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7n+4\\9n+5\end{cases}}\)tối giản\(\Leftrightarrow\)đcpm
Chúc bạn học giỏi!
Đừng quên nha! ^-^
17 tháng 8 2016
Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
Ta có: \(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)=60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)=60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản ĐPCM
17 tháng 8 2016
Giải:
Gọi d = UCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )
Ta có:
\(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
Vì \(d\in N\) nên d = 1
Vì d = UCLN( 12n + 1; 30n + 2 )= 1 \(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
\(\Rightarrowđpcm\)
9 tháng 1 2019
Gọi d là ƯCLN( 12n + 1 ; 30n +2 ) nên ta có :
12n + 1 chia hết d và 30n + 2 chia hết d.
=> 5(12n + 1 ) chia hết cho d và 2(30n +2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n +5 ) - (60n +4 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> tối giản
9 tháng 1 2019
Giải:
Đặt Ư CLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: 12n+1 \(⋮\) d (1)
30n+2 \(⋮\) d (2)
Từ (1) \(\Rightarrow\) 5(12n+1) \(⋮\) d
\(\Leftrightarrow\) \(60n+5⋮d\) (3)
Từ (2) \(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\) \(60n+4⋮d\) (4)
Từ (3) và (4) ta có:
(60n+5)-(60n+4) \(⋮\) d
\(\Leftrightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Vậy d=1 \(\Rightarrow\) Ư CLN( 12n+1;30n+2)=1
Vậy 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
\(\Rightarrow\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
Vậy...............................................( đpcm)
Gọi d là ước chung của (n+2) và (n+1)
=> (n+2) chia hết cho d
(n+1) chia hết cho d
=> n + 2 - (n+1) chia hết cho d
n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> phân số \(\frac{n+2}{n+1}\)tối giản