Câu hỏi của Trung

Question

Chứng minh :

$\frac{1}{11^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{13^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{10}.$

Các thầy, các bạn giải giúp bài này ạ.

Trung · Accepted Answer

Đề gõ sai, xin sửa lại:
Chứng minh:

${1 \over {11}^2} + {1 \over {12}^2} + {1 \over {13}^2} + {1 \over {14}^2} + ... + {1 \over {100}^2}<{1 \over {10}}$

Cảm ơn

Câu trả lời:

Đề gõ sai, xin sửa lại:
Chứng minh:

${1 \over {11}^2} + {1 \over {12}^2} + {1 \over {13}^2} + {1 \over {14}^2} + ... + {1 \over {100}^2}<{1 \over {10}}$

Cảm ơn

Cold Guy · Answer

Đặt biểu thức là A ta có:

1/11^2 < 1/10.11 = 1/10 - 1/11

1/12^2 < 1/11.12 = 1/11 - 1/12

1/13^2 < 1/12.13 = 1/12 - 1/13

. . . . . . . . .

1/100^2 < 1/99.100 = 1/99 - 1/100

=> A < 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 - 1/13 + . . . .+ 1/99 - 1/100

=> A < 1/10 - 1/100

=> A < 1/10

Bạn nhớ k cho mình nha