\(^4\) + \(8x^3\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2018

*thu gọn đa thức f(x)

f(x)= 4x2+ 5x3- 3x2+ 4x4- x3+ 1- 4x3- 4x4

     =4x4- 4x4+ 5x3- x3- 4x3+ 4x2- 3x2 +1

     =x2+ 1

Chứng tỏ f(x) không có nghiệm

f(x)= x2+ 1

Ta có: x2\(\ge\)0 ( với mọi x\(\in\)R)

          1 > 0

nên x2+ 1 > 0

mà x+ 1 = 0 ( vô lí)

=> f(x) vô nghiệm

20 tháng 4 2018

Ta có : 

\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)

\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)

\(f\left(x\right)=x^2+1\)

Lại có : 

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

Sắp xếp A(x)=\(2x^5+x^3+x^2-7x-9\)

B(x)=\(x^4+4x^3+4x^2+5x+11\)

b,M(x)= \(2x^5+x^4+5x^3+5x^2-2x+2\)

N(x)=\(2x^5-x^4-3x^3-3x^2-12x-20\)

c, Thay x=2 vào N(x) ta được

N(2)=0 Vậy 2 là nghiệm của đt N(x)

Thay x=2 vào M(x) ta được 

M(2)=.... \(\ne\)0(tự tính nha)

Vậy.............

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2020

Lời giải:

a)

$M(x)=(x^5+5x^5)-2x^4-4x^3+3x$

$=6x^5-2x^4-4x^3+3x$

$N(x)=-6x^5+(7x^4-5x^4)+(x^3+3x^3)+4x^2-3x-1$

$=-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1$

b)

$M(-1)=6(-1)^5-2(-1)^4-4(-1)^3+3(-1)=-7$

$N(-2)=-6(-2)^5+2(-2)^4+4(-2)^3+4(-2)^2-3(-2)-1$

$=213$

c)

$M(x)+N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)+(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$

$=4x^2-1$

$M(x)-N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)-(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$

$=12x^5-4x^4-8x^3-4x^2+6x+1$

d)

$F(x)=M(x)+N(x)=4x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{2}$

Vậy $x=\pm \frac{1}{2}$ là nghiệm của $F(x)$

20 tháng 4 2018

Ta có :

\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)

\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)

\(f\left(x\right)=x^2+1\)

Lại có :

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )

Chúc bạn học tốt ~

20 tháng 4 2018

Cám ơn bn^^

24 tháng 4 2017

a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)

=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

__________________________________

P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

_________________________________________

P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:

P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)

=0+0-0-0-0

=0

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).

Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:

Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)

=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)

=0-\(\dfrac{1}{4}\)

=\(\dfrac{-1}{4}\)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

19 tháng 4 2017

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

P(x)=x53x2+7x49x3+x214xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x

=x5+7x49x32x214x=x5+7x4−9x3−2x2−14x

Q(x)=5x4x5+x22x3+3x214Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14

=x5+5x42x3+4x214=−x5+5x4−2x3+4x2−14

b) P(x) + Q(x) = (x5+7x49x32x21