a)...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Bài 209 : đăng tách ra cho mn cùng làm nhé a,sửa đề : \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\) \(=\left(3x+1-3x-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\) b, \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\) \(2B=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\) \(2B=3^{64}-1\Rightarrow B=\frac{3^{64}-1}{2}\) c, \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\) \(=2\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2=2\left[\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\) \(=2\left(a-b+c-b+c\right)\left(a-b+c+b-c\right)=2a\left(a-2b+2c\right)\) a) Biến đổi VT . Mẫu chung là ( a + 2b )( a - 2b ) \(VT=\frac{a+2b-6b-2\left(a-2b\right)}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 1 ) Biến đổi VP \(-\frac{1}{2a}\left(\frac{a^2+4b^2}{a^2-4b^2}+1\right)=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{a^2+4b^2+a^2-4b^2}{a^2-4b^2}\) \(=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{2a^2}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP ( đpcm ) b) \(a^3+b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3\) <=> \(b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)-a^3\)( * ) Biến đổi VT của ( * ) ta có : \(VT=\left[b+\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right]\left[b^2-\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}+\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}\right]\) \(=\frac{3a^3b}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^6b^2+3a^3b^5+3b^8}{\left(a^3-b^3\right)^2}\) \(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 1 ) \(VP=\left[\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}-a\right]\left[\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}+\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}+a^2\right]\) \(=\frac{3ab^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^8+3a^5b^3+3a^2b^6}{\left(a^3-b^3\right)^2}\) \(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP => ( * ) đúng => Hằng đẳng thức đúng 1. biến đổi vế trái = a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 = (ax -by)2 + (bx+ ay)2 - 2abxy + 2abxy = (ax -by)2 + ( bx + ay)2 = vế phải( dpcm) a) (a – b)3 = -(b – a)3 Biến đổi vế phải thành vế trái: -(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3 Sử dụng tính chất hai số đối nhau: (a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = - (b – a)3 b) (- a – b)2 = (a + b)2 Biến đổi vế trái thành vế phải: (- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2 = (-a)2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Sử dụng tính chất hai số đối nhau: (-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2 Bài giải: a) (a – b)3 = -(b – a)3 Biến đổi vế phải thành vế trái: -(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3 Sử dụng tính chất hai số đối nhau: (a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = - (b – a)3 b) (- a – b)2 = (a + b)2 Biến đổi vế trái thành vế phải: (- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2 = (-a)2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Sử dụng tính chất hai số đối nhau: (-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2 \(P=\left(\frac{x-1}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\frac{2x-1}{2x+1}-1\right)\)\(\left(đkcđ:x\ne\pm3;x\ne-\frac{1}{2}\right)\) \(=\left(\frac{\left(x-1\right).\left(x-3\right)+2.\left(x+3\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2-9}\right):\left(\frac{2x-1-\left(2x+1\right)}{2x+1}\right)\) \(=\frac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{x^2-9}:\frac{-2}{2x+1}\) \(=\frac{-2x-6}{x^2-9}.\frac{2x+1}{-2}\) \(=\frac{-2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}.\frac{2x+1}{-2}\) \(=\frac{2x+1}{x-3}\) b)\(\left|x+1\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{1}{2}\\x+1=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(koTMđkxđ\right)\\x=-\frac{3}{2}\left(TMđkxđ\right)\end{cases}}}\) thay \(x=-\frac{3}{2}\) vào P tâ đc: \(P=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2.\left(-\frac{3}{2}\right)+1}{-\frac{3}{2}-3}=\frac{4}{9}\) c)ta có:\(P=\frac{x}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-3}=\frac{x}{2}\) \(\Rightarrow2.\left(2x+1\right)=x.\left(x-3\right)\) \(\Leftrightarrow4x+2=x^2-3x\) \(\Leftrightarrow x^2-7x-2=0\) \(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{57}{4}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{57}{4}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{57}}{2}\right).\left(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{57}}{2}\right)\) bạn tự giải nốt nhé!! d)\(x\in Z;P\in Z\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-3}\in Z\Leftrightarrow\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\in Z\) \(2\in Z\Rightarrow\frac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) bạn tự làm nốt nhé a, \(\left(\dfrac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\dfrac{2x-1-2x-1}{2x+1}\right)\) \(=\dfrac{-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{-2}{2x+1}=\dfrac{-2\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{-2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x+1}{x+3}\) b, \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-1\\x=-\dfrac{1}{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(ktmđk\right)\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) Thay x = -3/2 ta được \(\dfrac{2\left(-\dfrac{3}{2}\right)+1}{-\dfrac{3}{2}+3}=\dfrac{-2}{\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{4}{3}\) Định đi ngủ mà chợt nhớ lúc chiều có hứa là làm giúp chủ tus nên h phải làm =))) 1.a (3x-2y)2= (3x)2 - 2. 3x . 2y - (2y)2 = 9x2 - 12xy - 4y2 2.b (2x - 1/2)2 = (2x)2 - 2.2x.1/2 - (1/2)2= 4x2 - 2 - 1/4 3.c (x/2 - y) (x/2+y)= (x/2)2 - (y)2 = x/4 - y2 Bài 1 : \(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2\) \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=4x^2-4x+\frac{1}{4}\) \(\left(\frac{x}{2}-y\right)\left(\frac{x}{2}+y\right)=\frac{x^2}{4}-y^2\) \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^3=x^3+x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{27}\) \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2^2\right)=x^3-8\)
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 2 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2021
6 tháng 6 2020
26 tháng 9 2016
20 tháng 4 2017
20 tháng 4 2017
9 tháng 3 2022
9 tháng 3 2022
DH
24 tháng 4 2020
VT
3 tháng 7 2019
PN
3 tháng 8 2020
