\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\df...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NT
Ngọc Thư
5 tháng 7 2017

chứng minh các đẳng thức sau

a.\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)

b.\(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\dfrac{1}{3}\) với x>0
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 5 2022

a: \(VT=\dfrac{3\sqrt{6}}{2}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}-\dfrac{4\sqrt{6}}{2}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{6}}{2}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}=\dfrac{-3\sqrt{6}+4\sqrt{6}}{6}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)

b: \(VT=\dfrac{\left(\sqrt{6x}+\dfrac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right)}{\sqrt{6x}}\)

\(=1+\dfrac{1}{3}+1=2\dfrac{1}{3}\)

Đúng(0)
LN
lu nguyễn
11 tháng 9 2017
bài 1: rút gọn a, \(\dfrac{3}{\sqrt[2]{6}}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) b, \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\) bài 2 : cho biểu thức : P = \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}\) a, tìm đkxđ của x để P có nghĩa b, rút gọn P c, tính giá trị của p khi x= 4 -...
Đọc tiếp

bài 1: rút gọn

a, \(\dfrac{3}{\sqrt[2]{6}}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

b, \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

bài 2 : cho biểu thức :

P = \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}\)

a, tìm đkxđ của x để P có nghĩa

b, rút gọn P

c, tính giá trị của p khi x= 4 - \(2\sqrt{3}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
LD
Lê Đình Thái
11 tháng 9 2017

1. b) \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

=\(\left(x\sqrt{\dfrac{6x}{x^2}}+\sqrt{\dfrac{6x}{9}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

=\(\left(\sqrt{6x}+\dfrac{1}{3}\sqrt{6x}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

=\(\dfrac{7}{3}\sqrt{6x}:\sqrt{6x}=\dfrac{7}{3}\)

2.

P=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)(bn có ghi sai đề ko)

a) ĐKXĐ : \(x\ge1,x\ge2,x\ge0\)

b) P=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\dfrac{x-3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-2x+\sqrt{x}+4\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

c) thay x= \(4-2\sqrt{3}\)vào P ta có :

\(\dfrac{1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-1-2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-3}\)

Đúng(0)
LN
lu nguyễn
13 tháng 9 2017

@Lê Đình Thái mk k ghi sai dè nha bn

Đúng(0)
CT
cấn thị mai anh
14 tháng 10 2018
giải các phương trình 1) \(\sqrt{4x-20}\) +3\(\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}\) \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\) 2)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\) 3) \(x^2-6x+\sqrt{x^2-6x+7}=5\) 4)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4\) 5)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\) 6)\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\) 7)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\) ...
Đọc tiếp

giải các phương trình

1) \(\sqrt{4x-20}\) +3\(\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}\) \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\)

2)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)

3) \(x^2-6x+\sqrt{x^2-6x+7}=5\)

4)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4\)

5)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

6)\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)

7)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018

1)

ĐK: \(x\geq 5\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)

Đúng(0)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018

2)

ĐK: \(x\geq -1\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$

\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy .............

Đúng(0)
JM
Ju Moon Adn
3 tháng 6 2018
Bài 1 : Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: a, \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) g,\(\sqrt{2x^2-5X}+3\) b. \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) h, \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}}\) c. \(\sqrt{x^2-4}\) k, \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{3x}{\sqrt{5-x}}\) d.\(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\) ...
Đọc tiếp

Bài 1 : Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a, \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) g,\(\sqrt{2x^2-5X}+3\)

b. \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) h, \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}}\)

c. \(\sqrt{x^2-4}\) k, \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{3x}{\sqrt{5-x}}\)

d.\(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\) m,\(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

e.\(\sqrt{x^2-3x}+7\) n, \(\sqrt{6x-1}+\sqrt{x+3}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TA
Trương Anh
3 tháng 6 2018

a) Vì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)có -5<0 nên làm cho cả phân số âm

Từ đó suy ra căn thức vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức trên xác định

b) \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

Để biểu thức trên xác định thì chia ra 4 TH (vì để xác định thì cả x-1 và x-3 cùng dương hoặc cùng âm)

\(\left[\begin {array} {} \begin{cases} x-1\geq0\\ x-3\geq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\geq1\\ x\geq3 \end{cases} \Rightarrow x\geq3 \\ \begin{cases} x-1\leq0\\ x-3\leq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\leq1\\ x\leq3 \end{cases} \Rightarrow x\leq1 \end{array} \right.\)

c) \(\sqrt{x^2-4}\) \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Rồi làm như câu b

d) \(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\)

Để biểu thức trên xác định thì

\(\begin{cases}2-x\ge0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x>-3\end{cases}\) \(\Rightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x>-3\)

e) Ở các biểu thức sau này nếu chỉ có căn thức có ẩn và + (hoặc trừ) với 1 số thì chỉ cần biến đổi cái có ẩn còn cái số thì kệ xác nó đi haha )

\(\sqrt{x^2-3x}\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

Để biểu thức trên xác định thì \(x\ge0\) và \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

Bữa sau mình làm tiếp

Đúng(0)
TT
truong thao my
2 tháng 9 2017
rút gọn \(\dfrac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\) (với x>_9) \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)/\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\) (với x>=0, x#1) \(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) ( với x>_6) \(\sqrt{m^2+6m+9}+\sqrt{m^2-6m+9}\) (m bát...
Đọc tiếp

rút gọn

\(\dfrac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\) (với x>_9)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)/\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\) (với x>=0, x#1)

\(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) ( với x>_6)

\(\sqrt{m^2+6m+9}+\sqrt{m^2-6m+9}\) (m bát kì)

\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}/\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}\)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-2\right)\)

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right)/\dfrac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 5 2022

a: \(A=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}-3}-6\)

\(=-\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+3-6=-2\sqrt{x}\)

b: \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{x+1}\)

g: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-2\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\left(\sqrt{x}-1-2\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-1}\)

 

Đúng(0)
TK
Trần Khánh Hoài
28 tháng 9 2018
1,so sánh: \(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}va\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}+\sqrt{6}\) 2.trục căn thức ở mẫu: a. A=\(\dfrac{\sqrt{a+3}+\sqrt{a-3}}{\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}}\) b.B=\(\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\) 3, rút...
Đọc tiếp

1,so sánh:

\(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}va\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}+\sqrt{6}\)

2.trục căn thức ở mẫu:

a. A=\(\dfrac{\sqrt{a+3}+\sqrt{a-3}}{\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}}\)

b.B=\(\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

3, rút gọn

A=\(\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{\sqrt{2}-2}{1-\sqrt{2}}\)

B=\(\dfrac{\left(a\sqrt{b}+b\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}.\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}\)

C=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2022

Bài 3:

a: \(=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{1}-\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}\)

\(=3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}=3+\sqrt{2}\)

b: \(=\dfrac{\sqrt{b}\left(a+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\cdot\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2b\sqrt{ab}}{a^2+2a\sqrt{b}+b}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{b}\left(a+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{ab}-b\right)}{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a+\sqrt{b}}=\dfrac{b}{a+\sqrt{b}}\)

c: \(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1=x-\sqrt{x}\)

Đúng(0)
B
Bảo
7 tháng 6 2017
Rút gọn các biểu thức: a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 ) b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0) c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5) d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1) e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x =...
Đọc tiếp

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 )

b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0)

c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5)

d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1)

e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x = -\(\sqrt{2}\))
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
Q
qwerty
7 tháng 6 2017

a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\)

\(=\dfrac{4a^2b^3}{8\sqrt{2}a^3b^3}\)

\(=\dfrac{1}{2\sqrt{2}a}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{4a}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\)

chịu đấy :v

c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{x-2}{3-x}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{x-2}{-\left(x-3\right)}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=-\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{-\left(x-2\right)+x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{-x+1+x^2}{x-3}\)

d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{x\sqrt{y}-\sqrt{y}-x+1}\)

e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\)

\(=4x-2\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{x^2\cdot\left(x+2\right)}}{\sqrt{x+2}}\)

\(=4x-2\sqrt{2}+\sqrt{x^2}\)

\(=4x-2\sqrt{x}+x\)

\(=5x-2\sqrt{2}\)

Đúng(0)
B
Bảo
8 tháng 6 2017

bạn ơi phần c mình sai đề bài.. bạn giúp mk giải lại đc k \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

Đúng(0)
DT
Duong Thi Nhuong
27 tháng 6 2018
Rút gọn a) \(\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}\) b) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}\) c) \(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\) d) Rút gọn \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)với \(2\le...
Đọc tiếp

Rút gọn

a) \(\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}\)

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}\)

c) \(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)

d) Rút gọn \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)với \(2\le x\le4\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
CW
Cold Wind
27 tháng 6 2018

a) \(\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}}\)

\(=\sqrt{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}=1\)

b) \(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}\)

\(=\left|x-3\right|-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left|x-3\right|}\)

Th1: x-3 < 0

\(A=\left(3-x\right)-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3-x}=3-x+x-3=0\)

Th2: x-3 > 0

\(A=x-3-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}=x-3-\left(x+3\right)=-6\)

c)

Đk: x >/ 1 \(B=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|}{\left|x-2\right|}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)

Th1: \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1}{x-2}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}\)

Th2: \(x-2\le0\Leftrightarrow x\le2\)

kết hợp với đk, ta được: 1 \< x \< 2

\(=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}-1}{2-x}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}=0\)

d) \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

chẳng biết có sai sót gì 0 nữa, xin lỗi tớ 0 xem lại đâu vì chán quá!

Đúng(0)
TH
Trần Huy Vlogs
25 tháng 7 2018

Rút gọn

A=\(\dfrac{3}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{13}{4-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}\)

B=\(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}—\sqrt{y}}\)với\(x\ne y\)x>0;y>0

C=\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

D=\((3\sqrt{2}+\sqrt{6})\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2022

a: \(A=6-3\sqrt{3}+4+\sqrt{3}+2\sqrt{3}=10\)

b: \(B=\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}=-2\sqrt{y}\)

c: \(C=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP