Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)
Theo đề bài ra ta có: 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5)= 6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
Vì 6n+15 chia hết cho d
6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
Vì d thuộc Ư của 1 => 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau ĐPCM
2n + 5 và 3n + 7
gọi d là UWCLN(2n + 5 ; 3n + 7 )
=> 2n + 5 : d => 3(2n+5) = 6n+ 15 :d
và 3n + 7 : d => 2(3n+7) = 6n + 14 : d
=> 6n + 15 - 6n + 14= 1
vậy 2n + 5 và 3n + 7 là số nguyên tố cùng nhau
k mik nhé
a) Gọi d là ƯCLN (n+1,3n+4), d thuộc N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+1\right)⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n+1,3n+4\right)=1\)
Vậy n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi d là ƯCLN(2n+3,4n+8), d thuộc N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow\)d bằng 1 hoặc d bằng 2
Mà 2n+3 không chia hết cho 2 \(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
Vậy 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
gọi UCLN﴾2n + 1 ; 6n + 5﴿ là d
ta có :
2n + 1 chia hết cho d =>3(2n+1) chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
6n + 5 chia hết cho d
=> [﴾6n + 5﴿ ‐ ﴾6n + 3﴿] chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư﴾2﴿ = {1;2}
Mà 2n + 1 ; 6n + 5 lẻ nên n = 1
=>UCLN(..)=1
=>ntcn
a) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2a + 1 và 2a + 3,ước chung là d( \(d\ne2\)).Ta có :
2a + 1 ; 2a + 3 đều chia hết cho d => (2a + 3) - (2a + 1) = 2 .: d => d = 1 => 2a + 1 ; 2a + 3 nguyên tố cùng nhau
b) Gọi ước chung của 2n + 5 và 3n + 7 là d.Ta có :
2n + 5 .: d => 3(2n + 5) = 6n + 15 .: d
3n + 7 .: d => 2(3n + 7) = 6n + 14 .: d
=> (6n + 15) - (6n + 14) = 1 .: d => d = 1 => 2n + 5 ; 3n + 7 nguyên tố cùng nhau
gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2a+1 và 2a+3 ƯC là d ta có :
2a+1 ;2a+3 đều chia hết cho d => (2a+3)-(2a+1)=2 .: d =>2a+1;2a+3 nguyên tố cùng nhau
b)gọi ƯC của 2n+5 và 3n+7 là d ta có
2n+5.: d => 3(2n+5)=6n+15.:
3n+7.:d => 2(3n+7)=6n+14.:d
=> (6n+15)-(6n+14)=1.:d =>d=1 =>2n+5 ; 3n+7 nguyên tố cùng nhau
a) Gọi d=(2n+3; 3n+4)
Ta có: 2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
--> 6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
--> (6n+9)-(6n+8) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
a: Gọi d là UCLN của 2n+3 và 3n+4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
=> UCLN(2n+3;3n+4)=1
hay 2n+3;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
3n + 8 là cặp số nguyên tố cùng nhau