Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=5+5^2+5^3+5^4+........+5^{2010}\)
A = ( 1 + 5 + 52 ) + ............ + ( 52008 + 52009 + 52010 )
A = 31 + ......... + 31( 1 + 5 + 52 )
Mà 31\(⋮\)31 => A \(⋮\)31 ( đpcm )
Chia hết cho 13
B=(3*1+3*3+3*32)+(34*1+34*3+34*32)+...+(32008*1+32008*3+32008*32)
B=3*(1+3+32)+34*(1+3+32)+...+32008*(1+3+32)
B=3*(1+3+9)+34*(1+3+9)+...+32008*(1+3+9)
B=3*13+34*13+...+32008*13
B=(3+34+...+32008)*13 chia hết cho 13(Vì 13 chia hết cho 13)
Vậy B chia hết cho 13
Ta có:
B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010
= ( 31 + 32 + 33 ) + 33 ( 31 + 32 + 33 ) + ... + 32007 ( 31 + 32 + 33 )
= 39 + 33 . 39 + ... + 32007 . 39
= 39 ( 1 + 33 + ... + 32007 )
→ B chia hết cho 39 mà 39 chia hết cho 13 nên B chia hếtt cho 13
C=5+52+53+54+55+56+...+52008+52009+52010
C=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(52008+52009+52010)
C=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+52008(1+5+52)
C=(5+54+...+52008) (1+5+52)
C=(5+54+...+52008) 31
=>C CHIA HẾT CHO 31