TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
6 tháng 9 2017
\(3y^2\left(a-3x\right)-a\left(a-3x\right)=\left(3y^2-a\right)\left(a-3x\right)\)
T
20 tháng 10 2019
Đặt \(\hept{\begin{cases}3a+b-c=x\\3b+c-a=y\\3c+a-b=z\end{cases}}\)
Khi đó điều kiện đb tương ứng
\(\left(x+y+z\right)^3=24+x^3+y^3+z^3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(x+y\right).\left(x+z\right).\left(x+z\right)=24\)
\(\Rightarrow3.\left(2a+4b\right).\left(2b+4c\right).\left(2c+4a\right)=24\)
\(\Rightarrow\left(a+2b\right).\left(b+2c\right).\left(c+2a\right)=1\)
Do đó ta có đpcm
Chúc bạn học tốt!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x^3-6x^2y+9xy^2\right)+\left(y^3-6xy^2+9x^2y\right)\)
\(=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
b/
\(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
\(=2a^3+6ab^2=2a\left(a^2+3b^2\right)\)
c/
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(=6a^2b+2b^3=2b\left(b^2+3a^2\right)\)
d/
\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(3a^2b+3ab^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
e/
\(a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
VT
1
1 tháng 7 2016
Bạn có thể phân tích từng vế trong đẳng thức thì sẽ ra vế còn lại hoặc có thể phân tích cả hai vế.
21 tháng 6 2016
\(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3-2a\left(a^2+3b^2\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-2a\left(a^2+3b^2\right)\)
\(=2a^3+6ab^2-2a\left(a^2+3b^2\right)\)
\(=2a^3+6ab^2-2a^3-6ab^2\)
\(=0\)
Ta có: \(VT=\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
\(=2a^3+6ab^2\)
\(=2a\left(a^2+3b^2\right)=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)