K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2017
Có a<b (1) và b<c (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được : a+b<b+c
=> a<c ( trừ 2 vế với b)
TA
0
VT
0
DH
1
11 tháng 8 2016
Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
=> \(a.d< b.c\)
=> \(a.d+a.b< b.c+a.b\)
=> \(a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
=> \(a.d< b.c\)
=> \(a.d+c.d< b.c+c.d\)
=> \(d.\left(a+c\right)< c.\left(b+d\right)\)
=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
TM
0
18 tháng 8 2015
a) a<b
=>ac<bc (vi c>0)
=>ac+ab<bc+ab
=>a(b+c)<b(a+c)
=>a/b<a+c/b+c
b) lam nguoc lai cau a
PT
0
TT
1
NN
30 tháng 8 2020
Ta có: \(\left|a-c\right|< 3\); \(\left|b-c\right|< 2\)
\(\Rightarrow\left|a-c\right|+\left|b-c\right|< 3+2=5\)(1)
mà \(\left|a-c\right|+\left|b-c\right|=\left|a-c\right|+\left|c-b\right|\ge\left|a-c+c-b\right|=\left|a-b\right|\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|a-b\right|\le\left|a-c\right|+\left|b-c\right|< 5\)
hay \(\left|a-b\right|< 5\)( đpcm )
TT
3
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|a-c\right|< 3\\\left|b-c\right|< 2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|a-c\right|< 3\\\left|c-b\right|< 2\end{cases}}\)
=> \(\left|a-c\right|+\left|c-b\right|< 3+2=5\) (1)
Áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
=> \(\left|a-c\right|+\left|c-b\right|\ge\left|a-c+c-b\right|=\left|a-b\right|\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\left|a-b\right|< 5\)
ta có a < b ; b < c
=> a < b < c
=> a < c
Ví dụ: a = 1; b = 2; c = 3
1 < 2 nên a < b
2 < 3 nên b < c
1 < 3 nên a < c
Vì a < b; b < c nên a < c.
Chúc bạn học tốt.
😁😁😁