Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* * *
câu a hình như thiếu đề
b) ab+ba
= 10a+b+10b+a
= 11a + 11b (Phần sau tự c/m vì nó dễ)
c)Hướng dẫn:phá ngoặc đi, kết quả cho ra 3n + 9,rồi lập luận
* * *
a)Gọi 5 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( a,a+1,a+2,a+3,a+4 \(\in\)N )
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
= a+a+1+a+2+a+3+a+4
= 5a +( 1+2+3+4)
= 5a + 10 (Phần sau tự c/m)
b)tương tự câu a, nhưng kết quả cuối = 6a + 15 ko chia hết cho 6(gọi 6 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5(a,a+1,...)...)
Hok tốt!!!! ^_^
1) Ta có: \(\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}=\frac{2019}{2020}+\frac{4040}{4042}>\frac{4040}{4042}>\frac{4039}{4041}\)
Mà \(\frac{2019+2020}{2020+2021}=\frac{4039}{4041}\)
\(\Rightarrow\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}>\frac{2019+2020}{2020+2021}\)
2) BĐT cần CM tương đương:
\(\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (Luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi: a = b
Hoặc có thể sử dụng BĐT Cauchy nếu bạn học cao hơn
Tìm x e Z biết: 2x+1 e Ư (x+5) và x e N
giải giúp mình nhé!
mình cần gấpppppppppppppp
Ta có :2n+1=2n-6+7
mà 2n-6 chia hết cho n-3
=>7 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(7)={1;7}
Nếu n-3=1 thì n=4
Nếu n-3=7 thì n=10
Vậy n thuộc {4;10}
Ta có : \(n+4=n-1+\)\(5\)
Ta thấy : \(\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
Nên \(\left(n+4\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow5⋮\)\(\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)=\)\((1;5)\)
| N - 1 | 1 | 5 |
| N | 2 | 6 |
a) \(n+4⋮n-1\Rightarrow\left(n-1\right)+5⋮n-1\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)
b) \(n^2+2n-3=\left(n^2+n\right)+n-3=n\left(n+1\right)+n-3\)
vì \(n\left(n-1\right)⋮n-1\)\(\Rightarrow n-3⋮n+1\Rightarrow\left(n+1\right)-4⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)
\(A=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+....+\left(a^{2n-1}+a^{2n}\right)=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{2n-1}\left(1+a\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+a^3+....+a^{2n-1}\right)\)
=> A chia hết cho a +1 với mọi n thuộc N