Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
câu 1hinhf như sai đề
Tớ nghĩ là S= 30 + 32 + 34 +36 +...+ 32002
thì đúng hơn
a) 3A = 3. ( 30 + 31 + 32 +...+ 311)
3A = 31 + 32 +33 +....+ 312
3A - A = 31 +32+33 +...+312 - 30 - 31-32- ...- 311
2A = 312 -1
A = (312 -1) : 2
b) A = ( 30 + 31 + 32 33) + .... + ( 38 + 39 + 310 + 311)
A = 40 + ... + 38 . ( 30 + 31 +32 +33)
A = 40 + ... + 38 .40
A = 40 . ( 1 + ...+ 38)
Vì 40 chia hết cho 40
=> 40. ( 1 + ...+38) chia hết cho 40
Vậy A chia hết cho 40
3B=3^1+3^2+3^3+.....+3^119+3^120
3B-B=(3^1+3^2+3^3+.....+3^119+3^120)-(1+3^1+3^2+3^3+.....+3^119)
2B=3^120-1
B=3^120-1/2
\(B=1+3^1+3^2+...+3^{118}+3^{119}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{120}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+...+3^{120}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)
\(2B=1+3^{120}\)
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
Ta có:
9999931999 = 9999931996 . 9999933 = (9999934)499 . 9999933 = (.....1)499 . (.....7 )
\(\Rightarrow\) 9999931999 có tận cùng là 7
5555571997 = 555557 . 5555571996 = 555557 . ( 5555574 )499 = 555557 . ( ....1)499
=> 5555571997 có tận cùng là 7
A = 9999931999 - 5555571997
A = ( .....7 ) - ( .....7 )
A= ( .....0)
=> A có tận cùng là 0
=> \(A⋮5\)
Bài 3 :
Cách 1 :
Ta có:
A = 99999311999- 5555571997
= 9999931998 .999993 - 5555571996 . 555557
= (9999932)999 .999993 - (5555572 ) 998 . 555557
=(...9)999 .999993 - (...9)998 .555557
= (...9). 999993 - (...1).555557
=(...7)-(...7) =(...0)
Chữ số tận cùng của A= 9999931999 -5555531997 là 0.
=> A= 9999931999 -5555531997 chia hết cho 5. =>đpcm.
Câu 4
Đặt \(A=3+3^2+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{19}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+...+3^{19}.4\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^3+...+3^{19}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)
\(A=3+3^2+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{17}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.40+...+3^{17}.40\)
\(\Rightarrow A=\left(3+...+3^{17}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow A⋮40\left(đpcm\right)\)
Câu 3:
Giải:
a) \(5⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;5\right\}\)
+) \(x-5=1\Rightarrow x=6\)
+) \(x-5=5\Rightarrow x=10\)
Vậy \(x\in\left\{6;10\right\}\)
b) Ta có: \(x+3⋮x-3\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)+6⋮x-3\)
\(\Rightarrow6⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;9\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{4;5;6;9\right\}\)
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
Bài 2:
\(E=\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{97.99}\)
\(\Rightarrow E=2\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(\Rightarrow E=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow E=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow E=2.\frac{32}{99}\)
\(\Rightarrow E=\frac{64}{99}\)
Vậy \(E=\frac{64}{99}\)
Ta có: \(A=3-3^2-3^3-...-3^{100}\)
\(\Rightarrow A=-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left[\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=-\left[120+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=-\left[120+3^4.120+...+3^{96}.120\right]\)
\(\Rightarrow A=-\left[120\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\right]\)
Ta thấy: \(120⋮40\Rightarrow-\left[120\left(1+3^4+...3^{96}\right)\right]⋮40\)
\(\Rightarrow3-3^2-3^3-...-3^{100}⋮40\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho em xin hỏi cái Bác vừa sai cho em ạ?
Ko hiểu sao Bác lại sai cho e ạ?
Sau khi Bác cho e thì em có ngồi đọc lại bài làm của em~
Em thấy ko có gì sai hay vấn đề cả nên em thắc mắc, nhiều lần e trl đúng nhưng có 1 số Bác ko hiểu sao vẫn sai cho e ạ!
Xin Bác ra mặt để cho e hỏi rốt cuộc bài làm của em sai ở đâu ạ???