Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
b: Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tạiE có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<CD
d: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
a/
Đẳng thức <=> (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² = (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd) + 2ac.bd - 2ad.bc
<=> 2.ad.bc - 2.ad.bc = 0
<=> 0 = 0 ( đúng ) => đẳng thức đã cho đúng
b/
Đẳng thức <=> 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ac
<=> a² - 2ab + b² + b² - 2bc + c² + c² - 2ac + a² = 0
<=> ( a - b)² + ( b - c)² + ( c - a)² = 0
<=> (a - b)² = 0 và (b - c)² = 0 và (c - a)² = 0
<=> a - b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0
<=> a = b, b = c, c = a => a = b = c
(vì tổng 3 số hk âm = 0 khi mỗi số điều = 0)
c/ từ giả thuyết => a + b = -c,
ta có:
a³ + b³ + c³ -3abc = ( a + b)³ - 3ab( a + b) + c³ -3abc = -c³ + 3abc + c³ - 3abc = 0
( vì a³ + b³ = ( a + b)( a² - ab + b²) = (a + b)( (a + b)² - 3ab ) = ( a + b)³ - 3ab( a + b)
=> ĐPCM
a b c d e 1 1 6 6 4
câu a
tam giác abc có ab = ac
=> tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
=> góc b1 = góc c1 (phân giác 2 góc = nhau)
tam giácc bcd và tam giác cbe có
chung bc
góc b = góc c
góc b1 = góc c1
=> tam giác bcd = tam giác cbe (gcg)
=> bd = ce
câu b
câu a
\(\)=> cd = be
có ab = ac
\(=>\dfrac{cd}{ac}=\dfrac{be}{ab}\\ \)
=> ed // bc (ta lét đảo)
câu c
tam giác abc có bd là phân giác góc b
\(=>\dfrac{ab}{bc}=\dfrac{ad}{cd}\\ =>\dfrac{ab}{bc+ab}=\dfrac{ad}{ad+cd}\\ =>\dfrac{ab}{bc+ab}=\dfrac{ad}{ac}\\ =>\dfrac{6}{6+4}=\dfrac{ad}{6}\\ =>\dfrac{6}{10}=\dfrac{ad}{6}\\ =>ad=3,6\left(cm\right)\)
có ad +cd = ac
=> 3,6 + cd = 6
=> cd = 2,4 (cm)
có ed // bc
\(=>\dfrac{ed}{bc}=\dfrac{ad}{ac}\\ =>\dfrac{ed}{4}=\dfrac{3,6}{6}\\ =>ed=2,4\left(cm\right)\)
thế thoi, chúc may mắn :)
1.
a) Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(gt\right)\) => DE//BC
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}\) (đ/lí Ta-lét)
b) Ta có: AB = AD + BD = 2 + 1 = 3 (cm)
Xét ΔABC có DE//BC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> BC = \(\frac{AB.DE}{AD}=\frac{3.3}{2}=4,5\left(cm\right)\)
2.
a) Ta có: BD = AB - AD = 11 - 4 = 7 (cm)
Xét ΔABC có DE//BC (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BD}=\frac{4}{7}\)
b) Ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{4}{7}\left(cmt\right)\) => \(\frac{AE}{EC-AE}=\frac{4}{7-4}\Rightarrow\frac{AE}{1,5}=\frac{4}{3}\)
=> AE = \(\frac{4.1,5}{3}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có DE//BC (gt) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> DE = \(\frac{AD.BC}{AB}=\frac{4.8}{11}=\frac{32}{11}\left(cm\right)\)
3.
a) Xét ΔOCD có AB//CD (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}\)
=> OA.OD = OB.OC
b) Do \(\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}\)(cmt) => \(\frac{OC}{OA+OC}=\frac{OD}{OB+OD}\Rightarrow\frac{OC}{AC}=\frac{OD}{BD}\) (1)
Do MN//AB => OM//AB; ON//AB
Xét ΔABD có OM//AB (cmt) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{BD}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét) (2)
Xét ΔABC có ON//AB (cmt) => \(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét) (3)
Từ (1), (2), (3) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\) => OM = ON
