K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2018

Đó là hằng đẳng thức phải ko bạn

16 tháng 7 2018

Đúng rồi bạn

23 tháng 6 2018

\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow-a^2+2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a^2-2ab+b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

23 tháng 6 2018

Giải:

Ta có: \(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow2ab=2a^2-a^2+2b^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow2ab=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\) (đpcm)

Vậy ...

28 tháng 6 2018

\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c ^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2a^2-2b^2-2c^2+2ab+2ac+2bc=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\a=c\\b=c\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)

\(a^2+b^2=2ab\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\Leftrightarrow a=b\)

31 tháng 8 2017

Ichigo Sứ giả thần chết xem cách này có đúng ko?

 Ta áp dụng cô-si là ra 
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+ac+bc 
̣̣(a - b)^2 ≥ 0 => a^2 + b^2 ≥ 2ab (1) 
(b - c)^2 ≥ 0 => b^2 + c^2 ≥ 2bc (2) 
(a - c)^2 ≥ 0 => a^2 + c^2 ≥ 2ac (3) 
cộng (1) (2) (3) theo vế: 
2(a^2 + b^2 + c^2) ≥ 2(ab+ac+bc) 
=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab+ac+bc 
dấu = khi : a = b = c

23 tháng 4 2020

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( đúng )

Vậy ta có đpcm

29 tháng 6 2017

\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\left(đpcm\right)\)

Vậy...

30 tháng 6 2017

cảm ơn bạn nhoavui

25 tháng 3 2020

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab+4ab=(a-b)^2+4ab

11 tháng 8 2017

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)

=> đpcm.

11 tháng 8 2017

Hỏi đáp Toán

a^2+b^2<2

=>a^2<2-b^2

=>\(a< \sqrt{2-b^2}< =2-b\)

=>a+b<=2