b) Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. 2, a, \(a+\dfrac{1}{a}\ge2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1}{a}\ge2\) \(\Rightarrow a^2-2a+1\ge0\left(a>0\right)\) \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\)( là đt đúng vs mọi a) vậy................... Câu 1: \(M=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\) \(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\) \(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}}\) \(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\) \(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}\) \(=\sqrt{4+5}=3\) \(M=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) \(=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\) \(=\sqrt{5-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\) \(=\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\) \(=\sqrt{5-\sqrt{5}+1}=\sqrt{6-\sqrt{5}}\) a) CM:\(\sqrt{\left(n+1\right)^2}+\sqrt{n^2}=\left(n+1\right)^2-n^2\) \(\Leftrightarrow n+1+n=\left(n+1-n\right)\left(n+1+n\right)\) \(\Leftrightarrow2n+1=1\left(2n+1\right)\) \(\Leftrightarrow2n+1=2n+1\) \(\Rightarrow\sqrt{\left(n+1\right)^2}+\sqrt{n^2}=\left(n+1\right)^2-n^2\) Câu b) ý 2: Áp dụng BĐT cô si ta có : \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{c}}\\ \dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\\ \dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{c}{b}}\\
\Leftrightarrow2\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\ge2\left(\sqrt{\dfrac{a}{c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{c}{b}}\right)\\
\Rightarrowđpcm\) B=\(\dfrac{\sqrt{a.6}}{\sqrt{6.6}}+\dfrac{\sqrt{2a.3}}{\sqrt{3.3}}+\dfrac{\sqrt{3a.2}}{\sqrt{2.2}}\) =\(\dfrac{\sqrt{6a}}{6}+\dfrac{\sqrt{6a}}{3}+\dfrac{\sqrt{6a}}{2}\) =\(\dfrac{\sqrt{6a}+2\sqrt{6a}+3\sqrt{6a}}{6}\) =\(\dfrac{6\sqrt{6a}}{6}=\sqrt{6a}\) b: \(B=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\cdot\sqrt{a}+\dfrac{\sqrt{6}}{3}\cdot\sqrt{a}+\dfrac{\sqrt{6}}{2}\cdot\sqrt{a}\) \(=\sqrt{a}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{6a}\) e: \(=2-x-x=2-2x\) i: \(=\left|x-\left(1-x\right)\right|-2x=\left|x-1+x\right|-2x\) \(=\left|2x-1\right|-2x\) =1-2x-2x=1-4x b) \(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}\) \(=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\) \(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-2b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\) \(=\dfrac{a+\sqrt{ab}-\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}+b-2b}{a-b}\) \(=\dfrac{a}{a-b}\)
K
Khách
AT
Aki Tsuki
23 tháng 6 2018
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2017
PA
13 tháng 7 2017
17 tháng 6 2018
NL
17 tháng 6 2018
19 tháng 8 2018
22 tháng 8 2022
7 tháng 10 2018
