Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 bao gạo cân nặng 237 kg nếu gấp bao thứ nhất lên 3 lần gấp bao thứ 2 lên 2 lần thì được 611 hỏi mỗi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg
Chứng minh đẳng thức:
1) xét vế trái (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2=vế phải
2) xét vt (a+b)(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3=vp
3) (a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 =a3- b3 =vp
4) (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2=vp
5) (a-b)2 =(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2=vp
6) (a+b)3 =(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3= a3+3a2b+3ab2+b3=vp
7)(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b) = a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3=vp
a, ta có : (a+b)3- 3ab(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2
=a3+b3(đpcm)
a)\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
b)\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)+c^3-3abc\)
=\(\left(a+b\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)-2abc-ca^2-cb^2\)
=\(\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(abc+b^2c+bc^2+ca^2+abc+c^2a\right)+c^3+ac^2+bc^2\)
=\(\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a+b+c\right)\cdot\left(bc+ca\right)+c^2\cdot\left(a+b+c\right)\)
=\(\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Chúc bạn học tốt!
a, a^3 + b^3=(a + b)^3 - 3a2b - 3ab2=(a + b)^3 - 3ab(a + b)
b, a^3 + b^3 + c^3 - 3abc= (a + b)^3 + c3 - 3ab(a + b)-3abc
=(a + b + c)\([\)(a + b)2- (a + b)c +c2\(]\)- 3ab(a + b + c)
=(a + b + c)(a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2 - 3ab)
=(a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc- ca)
a) VP = (a+b)3 - 3ab(a+b)
=[a3 + b3 + 3ab(a+b)] - 3ab(a+b)
= a3 + b3 = VT
b)
a3+b3+c3−3abc
=(a+b)3+c3−3a2b−3ab2−3abc
=(a+b+c)3[(a+b)2−(a+b)c+c2]−3ab(a+b)−3abc
=(a+b+c)(a2+b2+2ab−ac−bc+c2)−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+2ab−ac−bc+c2−3ab)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) (đpcm)
nhớ đúng cho mk nha !!!!!
a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Ta có:\(VP=\) \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
= \(a^3+b^3\)\(=VT\)
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
b) a3 - b3 = (a - b)3 - 3ab(a - b)
Ta có: VP =\(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
= \(a^3-b^3=VT\)
Vậy a3 - b3 = (a - b)3 - 3ab(a - b)
a) sau khi nhân vô + rút gọn ( câu này gg có á)
P = a3 + b3 + c3 - 3abc
b) a3 + b3 + c3 = 3abc?
a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
theo câu b)
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) =0
\(\Rightarrow\) a+b+c=0 hoặc
a2 + b2 + c2 - ab - bc -ca = 0
a2 - 2ab +b2 +b2 - 2bc + c2 + c2 - 2ac +a2 =0
(a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 = 0
\(\Rightarrow\) a=b=c
hki Qqwwqe tại sao a2 - 2ab + b2 +b2 -2bc +c2+c2-2ac +a2=0
a) \(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+b^3=VT\)
b) \(VT=a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=VP\)
a.
Xét vế phải, ta có : \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)= \(\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-\left(3a^2b+3ab^2\right)\)
=\(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)=\(a^3+b^3\)(đpcm)
b
Xét vế phải, ta có \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)= ..........
Ý b bạn nhân vế phải vào rồi rút gọn sẽ ra vế trái :)
a) Biến đôi vế phải ta có:
\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2\cdot b+b^3-3a^2\cdot b-3ab^2\)
\(=a^3+b^3\)
Vậy VT = VP
=> Đẳng thức được chứng minh
giải
a) Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)
=a3+3a2b+3ab2+b3−3a2b−3ab2
=a3+b3=VT (đpcm)
b) Ta có:
VP=(a−b)3+3ab(a−b)
=a3−3a2b+3ab2−b3+3a2b−3ab2
=a3−b3=VT (đpcm)
Áp dụng:
Với ab=12 và a+b=−7 ta có:
a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)
=(−7)3−3.12.(−7)=−91
a: \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+b^3\)
b: \(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3-b^3\)
Ta có: \(VP=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3ab\left(a-b\right)\)
\(=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=\left(a-b\right)^3=VT\)
⇒ đpcm
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3ab\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\)