K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 9 2016

\(A=\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3.\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^2\right)\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)

\(=6x^2y+2y^3\)

\(=2y\left(y^2+3x^2\right)\)

18 tháng 9 2016

A=(x+y)3-(x-y)3

=[(x+y)-(x-y)][(x+y)2+(x+y)(x-y)+(x-y)2]

=(x+y-x+y)[x2+2xy+y2+x2-y2+x2-2xy+y2]

=2y(3x2+y2)=B

Đpcm

17 tháng 8 2020

Lời giải:

a)

$(a-b)^3=(a-b)^2.(a-b)=(b-a)^2.-(b-a)=-(b-a)^3$

b)

$(-a-b)^2=[-(a+b)]^2=(-1)^2(a+b)^2=(a+b)^2$
c)

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

$=x^3-6x^2y+9x^2y-6xy^2+9xy^2+y^3$

$=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(y^3-6xy^2+9x^2y)$

$=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$

$=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$
d)

$(x+y)^3-(x-y)^3=x^3+3xy(x+y)+y^3-[x^3-3xy(x-y)-y^3]$

$=2y^3+3xy[(x+y)+(x-y)]=2y^3+6x^2y=2y(y^2+3x^2)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2020

Lời giải:

a)

$(a-b)^3=(a-b)^2.(a-b)=(b-a)^2.-(b-a)=-(b-a)^3$

b)

$(-a-b)^2=[-(a+b)]^2=(-1)^2(a+b)^2=(a+b)^2$
c)

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

$=x^3-6x^2y+9x^2y-6xy^2+9xy^2+y^3$

$=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(y^3-6xy^2+9x^2y)$

$=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$

$=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$
d)

$(x+y)^3-(x-y)^3=x^3+3xy(x+y)+y^3-[x^3-3xy(x-y)-y^3]$

$=2y^3+3xy[(x+y)+(x-y)]=2y^3+6x^2y=2y(y^2+3x^2)$

11 tháng 9 2015

áp dụng hằng đẳng thức nha bạn
 

nhìn zậy thoy chứ dễ lắm mik làm vd 2 bài còn lại bn làm có gì bí thì hỏi mik

a) biến đổi vế trái ta có : \(\left(x+y\right)^2-y^2=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)=x\left(x+2y\right)\)( = vế phải )

b) BĐVT ta có : \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)= VP

 

a: \(M=\left(x+y\right)^3+2\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3+2\left(x+y\right)^2\)

\(=7^3+2\cdot49=441\)

b: \(A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

\(=7^2+2\cdot7+37\)

\(=49+14+37=100\)