Question

[Cao Tùng Lâm]

Chứng minh : A = 7 + 7² + 7 ³ + 7⁴ + 7⁵ +... + 7¹²⁰ chứng tỏ A \(⋮57\)

Chú ý làm theo cách thông minh ngắn gọn hoặc cách 1 gọi là ( trâu bò )

Ai làm được Tick 

Answer 1

[Xyz OLM]

a) Ta có : A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7¹¹⁸ + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰

= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹¹⁸ + 7¹¹⁹ + 7¹²⁰)

= 7(1 + 7 + 7²) + 7⁴(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹¹⁸(1 + 7 + 7²)

= (1 + 7 + 7²)(7 + 7⁴ + ... + 7¹¹⁸) 

= 57(7 + 7⁴ + ... + 7¹¹⁸) \(⋮\)57(ĐPCM)

Answer 2

[Phạm Ngọc Minh Phước]

TL:

A = (7+7¹+7²)+...+(7¹¹⁸+7¹¹⁹+7¹²⁰)

A = 7.(1+7+49)+....+7¹¹⁸.(1+7+49)

A = (7+7¹¹⁸).57

mà 57\(⋮\)57 => A \(⋮\)57