H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 5 2015
1/A = 1 + 2 + 3 + 4 +.......+ n
Hay A = n + ... + 4 + 3 + 2 + 1 (Viết ngược lại )
=> A + A = (1 + n) + ... + (n + 1) Có n cặp
=> 2.A = (1 + n).n
=> A = (1 + n).n/2 => Đpcm
2/ B=1.2+2.3+3.4.....+(n-1).n
ta có
3.B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5 -2)...+ (n-1).n . ((n+1) - (n-2))
3.B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ (n-1) . n. (n+1) - 0.1.2 -1.2.3 -2.3.4 -3.4.5 -...(n-1)(n+1) n
3A=n.(n-1).(n+1)
A=1/3.n.(n-1).(n+1)
C
4
23 tháng 6 2016
cho A= 2/3+8/9+26/17+...+3^n-1/3^n
n-A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n
3(n-A)= 3+1/3+1/3^2+..+1/3^n-1
3(n-A)-(n-A)=1-1/3^n
2(n-A)=1-1/3^n
n-A=1/2-2/3^n<1/2
=>n-A<1/2
=> A
OP
25 tháng 6 2016
cho A=\(\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3^n-1}{3^n}\)
=> n-A=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)
=>\(3\left(n-A\right)\)=\(1\)\(+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{3n-1}}\)
=> \(3\left(n-A\right)-\left(n-A\right)=2\left(n-A\right)=1-\frac{1}{3^n}\)
=>\(2\left(n-A\right)< 1\)
=>\(n-A< \frac{1}{2}\)
=> \(A< n-\frac{1}{2}\)
Deu la tui het do
18 tháng 10 2017
a) Ta có: n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Vì tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 và 2.
b) n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1) = n(n+1)(n+2) + n(n+1)(n-1)
Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liến tiếp \(\Rightarrow\)n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 và 3 (theo chứng minh trên) (1)
n(n+1)(n-1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\)n(n+1)(n-1) chia hết cho 2 và 3 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3 (tính chất chia hết của một tổng)
Chứng minh hả bạn:
Xét 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + n
Số các số hạng có trong tổng trên là:
(n - 1):1+1 = n (số hạng)
Tổng trên là:
(n+1).n : 2 = n(n+1) : 2
Vậy suy ra điều phải chứng minh.