Câu hỏi của Nguyen phuong anh

Question

Chung minh 8^7- 2^17 chia het cho14

Đồng Kiều Việt Anh · Accepted Answer

Ta có: 8^7-2^17=(2^3)^7-2^17=2^21-2^17=2^17.(2^3-1)=2^17.7 chia hết cho 7 (1)

Mặt khác: 8^7-2^17=2.(4^7-2^16) chia hết cho 2 (2)

Từ (1)(2)=> 8^7-2^17 chia hết cho 14 vì (2,7)=1.

Câu trả lời:

Ta có: 8^7-2^17=(2^3)^7-2^17=2^21-2^17=2^17.(2^3-1)=2^17.7 chia hết cho 7 (1)

Mặt khác: 8^7-2^17=2.(4^7-2^16) chia hết cho 2 (2)

Từ (1)(2)=> 8^7-2^17 chia hết cho 14 vì (2,7)=1.