VH
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74
= 74.(72 + 7 - 1)
= 74.(49 + 7 - 1)
= 74.55
= 74.5.11 \(⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 109 + 108 + 107
= 107.(102 + 10 + 1)
= 57.27.(100 + 10 + 1)
= 57.26.2.111
= 57.26.222 \(⋮222\left(đpcm\right)\)
NN
3
10 tháng 7 2017
A = 710 + 79 _ 78
A = 78 . ( 72 + 7 - 1 )
A = 78 . 55
A = 78 . 5 . 11 \(⋮\)11
10 tháng 7 2017
Ta có :
710 + 79 - 78
= 78 ( 72 + 7 - 1 )
= 78 x 55 = 78 x 5 x 11
\(\Rightarrow7^8\times5\times11⋮11\)
SJ
1
26 tháng 6 2016
A có (9-0) + 1 = 10 số hạng.
Mỗi số hạng 11n đều có tận cùng là 1. Nên A có tận cùng là 10*1 là 0 => A chia hết cho 5. đpcm
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
19 tháng 9 2016
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
ZT
1
13 tháng 9 2016
Ta thấy tổng A gồm 10 số hạng, mỗi số hạng có tận cùng là 1 vì 11 mũ bao nhiêu lên vẫn có tận cùng là 1
=> A có tận cùng là 1 x 10 hay A có tận cùng là 0
=> A chia hết cho 5 (đpcm)
DL
10 tháng 6 2018
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)
b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)
\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=10^6.1110\)
Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)
\(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^{24}.3^2.5\)
\(=3^{24}.45\)
Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)
d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
\(=2^{189}.2^7.3^{126}\)
\(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)
\(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)
\(=72^{63}.2^7\)
Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)
HP
3
1 tháng 8 2017
Ta có : 1010 - 109 - 108
= 108(102 - 10 - 1)
= 108.89
Mà 108 thuộc N
Nên 108.89 chia hết cho 89
Vậy 1010 - 109 - 108 chia hết cho 89
1 tháng 8 2017
\(10^{10}\)- \(10^9\) - \(10^8\)= \(10^8\). ( \(10^2\)- 10 - 1 )
= \(10^8\). 89 chia hết cho 89
\(8^{10}-8^9-8^8⋮11\)
\(8^{10}-8^9-8^8\)
\(=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8.\left(64-8-1\right)\)
\(=8^8.55\)
Vì \(55⋮11\Rightarrow8^8.55⋮11\)
\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮11\)
Vậy....
\(8^{10}-8^9-8^8\)
\(=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8.\left(64-8-1\right)\)
\(=8^8.55\)
Mà \(55⋮11\)
\(\Leftrightarrow8^8.55⋮11\)
\(\Leftrightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮11\left(đpcm\right)\)