VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
13 tháng 8 2016
\(2010^{100}+2010^{99}=2010^{99}.\left(2010+1\right)=2010^{99}.2011\)chia hết cho 2011
24 tháng 9 2020
a, 2010100+201099=201099(2010+1)=201099.2011 =>2010100+201099 chia hết cho 11
8 tháng 10 2017
a) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)
\(7A=7^2+7^3+...+7^{100}\)
\(7A-A=7^2+7^3+...+7^{100}-7-7^2-...-7^{99}\)
\(6A=7^{100}-7\)
\(A=\frac{7^{100}-7}{6}\)
Mà 7100 > 7100 - 7 => A < \(\frac{7^{100}}{6}\)
b) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)
\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{97}+7^{98}+7^{99}\right)\)
\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+7^{96}.\left(7+7^2+7^3\right)\)
\(A=399+...+7^{96}.399\)
\(A=399.\left(1+...+7^{96}\right)⋮19\left(đpcm\right)\)
22 tháng 6 2017
b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405
Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326
= 326(32-3-1)
= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)
HN
2
TN
9 tháng 12 2016
\(7^6+7^5-7^4=7^6+7-7^0\)
= \(7^4.7^2+7-1\)
= \(7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
= \(7^4.\left(49+7-1\right)\)
= \(7^4.55\)
Vì có thừa số 55 nên 74.55 chia hết cho 55
Vì 74.55 chia hết 55 nên 76+75-74 chia hết cho 55
G
27 tháng 10 2017
Giải:
a) Ta có:
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮55\)
Vậy ...
b) Ta có:
\(16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.33⋮33\)
Vậy ...
c) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5⋮5⋮405\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
27 tháng 10 2017
a) 76 +75 -74
=74.72 +74.7-74
=74.(72+7-1)
=74.55⋮55
b) 165+215
=(24)5 +215
=220+215
=215.25+215
=215.(25+1)
=215.33⋮33
c)817-279-913
=(34)7-(33)9......(làm tương tự)
LG
8 tháng 10 2017
Ta có: \(A=7+7^2+7^3+7^4+....+7^{99}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{100}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{100}\right)-\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{99}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^{100}-7\Rightarrow A=\dfrac{7^{100}-7}{6}\) (1)
a) Từ (1) suy ra \(A< \dfrac{7^{100}}{6}\)
13 tháng 2 2017
A = 1 - 2 + 3 - 4 +...+97 - 98 + 99 - 100
A = 1 + ( -2 + 3) +...+ ( -98 + 99 ) - 100
A = 1 + 1 + ... + 1 - 100
A = 50 - 100
A = -50
B = \(\frac{7}{19.29}\) + \(\frac{7}{29.39}\) + \(\frac{7}{39.49}\) + \(\frac{7}{49.59}\) + \(\frac{7}{59.69}\)
B = 7. ( \(\frac{1}{19.29}\) + \(\frac{1}{29.39}\) + \(\frac{1}{39.49}\) + \(\frac{1}{49.59}\) + \(\frac{1}{59.69}\))
B= 7. \(\frac{1}{10}\)( \(\frac{10}{19.29}\)+ \(\frac{10}{29.39}\)+ \(\frac{10}{39.49}\)+\(\frac{10}{49.59}\)+\(\frac{10}{59.69}\))
B = 7 . \(\frac{1}{10}\) ( \(\frac{1}{19}\) - \(\frac{1}{69}\) )
B = 7 . \(\frac{1}{10}\) . \(\frac{50}{1311}\)
B = \(\frac{7}{10}\) . \(\frac{50}{1311}\)
B = \(\frac{35}{1311}\)
Chúc bạn học giỏi !!! 
Đề phải là \(7^{99}+7^{98}-7^{97}\)
mk nghĩ phải CM chia hết cho 57 chứ
799+798+797
=797(72+7+1)
=797.57 chia hết cho 57 có lẽ vậy