P
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
14 tháng 8 2017
a)\(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{17}\left(10^2+10+1\right)\)=1017.111=1016.2.5.111=1016.2.555 chia hết cho 555
b)\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)=328-327-326=325(33-32-3)=325.15 chia hết cho 15
c)\(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5.21\) chia hết cho 21
d)\(7^6+7^5-7^4=7^3\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.5.77\) chia hết cho 77
13 tháng 10 2015
c,
(434)10. 433- (174)4 . 17
(434)10 co chu so tan cung la 1
433 co chu so tan cung la 7
(174)4 co chu so tan cung la 1
17 co chu so tan cung la 7
suy ra 4343-1717 co tan cung la chu so 0 chia het cho10
vay hieu 4343-1717 chia het cho 10
30 tháng 11 2016
a)Đặt \(A=7^6+7^5-7^4\)
\(A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
b)\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
IM
30 tháng 11 2016
a)
Ta có :
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)
=> Chia hết cho 5
b)
Ta có :
\(A=1+5+5^2+....+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+....+5^{51}\)
=> 5A - A = \(\left(5+5^2+....+5^{51}\right)\)\(-\left(1+5+....+5^{50}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
VM
7 tháng 11 2019
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
HP
11 tháng 3 2016
76+75-74
=74.72+74.7-74
=74.(72+7-1)=74.55 chia hết cho 55
A=1+5+52+......+550
=>5A=5+52+53+......+551
=>5A-A=(5+52+53+.....+551)-(1+5+52+.....+550)
=>4A=551-1
=>A=(551-1)/4
PX
12 tháng 3 2016
b) 5A=5+5^2+5^3+...+5^50+5^51
5A-A=4A=5^51-1
Suy ra A=5^51-1/4
16 tháng 9 2017
\(A=\)\(7^6\)\(+\)\(7^5\)\(-\)\(7^4\)
\(A=\)\(7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=\)\(7^4\left(49+7-1\right)\)
\(A=\)\(7^4.55\)chia hết cho 55
16 tháng 9 2017
\(B=\)\(16^5\)\(+\)\(2^{15}\)
\(B=2^{20}+2^{15}\)
\(B=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(B=2^{15}.33\)chia hết cho 33
3 tháng 11 2017
a) 76 + 75 - 74 = 74 ( 72 + 7 - 1) = 74 . 55\(⋮\)55
b) A = 1 + 5 + 52 + ... + 550
5A = 5 + 52 + 53 + ... + 551
5A - A = ( 5 + 52 + 53 + ... + 551) - ( 1 + 5 + 52 + ... + 550)
4A = 551 - 1
A = \(\frac{5^{51}-1}{4}\)
57 - 56 + 55
= 55.(52 - 5 + 1)
= 55.(25 - 5 + 1)
= 55.(20 + 1)
= 55.21 chia hết cho 21 (đpcm)
57 - 56 + 55
= 55.(52 - 5 + 1)
= 55.(25 - 5 + 1)
= 55.(20 + 1)
= 55.21 chia hết cho 21 (đpcm)