Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta đặc : \(5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5+1=A\)
vậy ta có : \(A=5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5+1\)
\(\Rightarrow5A=5\left(5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5+1\right)\)
\(5A=5^7+5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5\)
\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5^7+5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5\right)-\left(5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5+1\right)\)
\(4A=5^7-1\Rightarrow A=\dfrac{5^7-1}{4}=19531⋮̸126\)
\(\Rightarrow\) đề sai
a, \(2^{-1}.2^n+4.2^n=9.2^5\)
\(\Rightarrow2^n.\frac{9}{2}=288\)
\(\Rightarrow2^n=64\)
\(\Rightarrow n=6\)
\(KL....\)
b, đề hơi sai pn ạ
c, \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)chia hết cho 55
d, \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)
\(\Rightarrow5A-A=5^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
a, 2−1.2n+4.2n=9.25
⇒2n.92 =288
⇒2n=64
⇒n=6
KL....
b, đề hơi sai pn ạ
c, 76+75−74=74(72+7−1)=74.55chia hết cho 55
d, A=1+5+52+53+...+549+550
⇒5A=5+52+53+54+...+550+551
⇒5A−A=551−1
⇒A=551−14
1. Gọi ƯCLN (a,c) =k, ta có : a=ka1, c=kc1 và (a1,c1)=1
Thay vào ab=cd được ka1b=bc1d nên
a1b=c1d (1)
Ta có: a1b \(⋮\)c1 mà (a1,c1)=1 nên b\(⋮\)c1. Đặt b=c1m ( \(m\in N\)*) , thay vào (1) được a1c1m = c1d nên a1m=d
Do đó: \(a^5+b^5+c^5+d^5=k^5a_1^5+c_1^5m^5+k^5c_1^5+a_1^5m^5\)
\(=k^5\left(a_1^5+c_1^5\right)+m^5\left(a_1^5+c_1^5\right)=\left(a_1^5+c_1^5\right)\left(k^5+m^5\right)\)
Do a1, c1, k, m là các số nguyên dương nên \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số (đpcm)
2. Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể sư 0 hoặc 1.
Ta có \(a^2+b^2⋮3\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1,1+1, chỉ có 0+0 \(⋮\)3.
Vậy \(a^2+b^2⋮3\)thì a và b \(⋮3\)
b) Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 7 chỉ có thể dư 0,1,2,4 (thật vậy, xét a lần lượt bằng 7k, \(7k\pm1,7k\pm2,7k\pm3\)thì a2 chia cho 7 thứ tự dư 0,1,4,2)
Ta có: \(a^2+b^2⋮7\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1, 0+2, 0+4 , 1+1, 1+2, 2+2, 1+4, 2+4, 4+4; chỉ có 0+0 \(⋮7\). Vậy......
Giải kiểu pháp:
\(1+5^2+...+5^{n-1}=\frac{5^n-1}{4}\)
\(5^n+5=4\left(1+5+..+5^{n-1}\right)+6\)
=> cần C/m cái (...) chia hết cho 6 chính là toán lớp 6
\(5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5+1\)
\(=19531\)\(⋮̸\) \(126\)
Vậy \(5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5+1\) không chia hết cho \(126\)