J
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
NN
3
7 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 2n+1 và 4n+6 là d (d thuộc N sao)
=> 2n+1 và 4n+6 đều chia hết cho d
=> 2.(2n+1) và 4n+6 đều chia hết cho d
=> 4n+2 và 4n+6 đều chia hết cho d
=> 4n+6-4n-2 chia hết cho d hay 4 chia hết cho d
Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ => d =1 ( vì d thuộc N sao)
=> 2n+1 và 4n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)
NN
0
AT
4 tháng 11 2023
a)nếu 2n+1 và 3n+2 là các số nguyên tố cùng nhau thì chúng phải có ƯCLN =1
giả sử ƯCLN(2n+1,3n+2)=d
=>2n+1 chia hết cho d , 3n+2 chia hết cho d
=>3(2n+1)chia hết cho d , 2(3n+2)chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d, 6n +4 chia hết cho d
=>(6n+4) - (6n+3) chia hết cho d
=>6n+4-6n-3=1 chia hết cho d
=>d=1
vậy ƯCLN(2n+1,3n+2)=1 (đpcm)
đpcm là điều phải chứng minh
TH
26 tháng 10 2017
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
LN
0
vì 2n+1 \(⋮\)2n+1
=>2(2n+1)\(⋮\)2n+1
=>4n+2\(⋮\)2n+1
gọi UCLN(4n+1;4n+2)=d
=> 4n+2-4n+1\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=> d \(\in\left\{\pm1\right\}\)
vậy 4n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau