Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n3 +3n2+2n=n3+n2+2n2+2n=n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)=(n+1)(n+2)n
Tích 3 số liên tiếp chia hết cho 3 nha
a) Gọi \(d\)là ước chung của \(n+3;n+4\)
\(\Rightarrow n+3⋮d\)và \(n+4⋮d\)
\(\Rightarrow n+3-\left(n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+3-n-4⋮d\)
\(\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=-1;1\)
Tử và mẫu chỉ có ước chung là -1;1 nên phân số \(\frac{n+3}{n+4}\)là phân số tối giản (đpcm)
Đặt \(d=\left(2n+3,3n+5\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+5\right)-3\left(2n+3\right)=1⋮d\).
Suy ra \(d=1\). Ta có đpcm.
.
Không thể được đâu bạn ơi, giả sử như n = 2, thay vào phân số trên sẽ được kết quả là 8/9 >> không phải là phân số tối giản.
gọi ƯC( 3n+2 và 4n+1) là d
suy ra 3n+2 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d
suy ra ( 3n+2) - ( 4n +1) chia hết cho d
4(3n+2) - 3(4n+1)chia hết d
12n+8- 12n-3 chia hết d
8-3 chia hết d
5 .............
Vì 3n+2vs 4n+1 là 2 số nguyên tố cung nhau
suy ra d=1
Vậy...............
Thử số 1:21+5=26 ,31-1=30 (loại )
2 :22+5=27 ,32-1=31(chọn)
=>n=1
Gọi UWCLN(2n + 1; 3n + 2) = d
Ta có :
2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) = 6n + 3 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) = 6n + 4 chia hết cho d
Áp dụng công thức đồng dư, ta có :
6n + 4 - 6n - 3 = 1
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản vì có ước chung là 1
gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d
=>6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+1/3n+1 tối giản
làm mẫu nè
a) Đặt ( n+4 ; n+3)=d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+4⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n+4-n+3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy phân số bla bla bla là phân số tối giản.
b. Đặt \(d=\left(n-1,n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(n-1\right)⋮d\\\left(n-2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(n-1\right)-\left(n-2\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[n-1-n+2\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\left(n-1,n-2\right)=1\) hay \(\frac{n-1}{n-2}\) là phân số tối giản.
c. Đặt \(d=\left(2n+3,4n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+3\right)⋮d\\\left(4n+7\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left[4\left(2n+3\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[4n+7-2\left(2n+3\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[4n+7-4n-6\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\left(2n+3,4n+7\right)=1\) hay \(\frac{2n+3}{4n+7}\) là phân số tối giản.
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
\(A=\dfrac{2n^2+3n+1}{3n+2}\)
Gọi ước chung lớn nhất của \(2n^2+3n+1\) và \(3n+1\) là d \(\left(d\in N;d>0\right)\)
Suy ra
\(2n^2+3n+1⋮d\Rightarrow9\left(2n^2+3n+1\right)⋮d\\ \Leftrightarrow18n^2+27n+9⋮d\Leftrightarrow\left(18n^2+12n\right)+\left(15n+10\right)-1⋮d\\ \Leftrightarrow\left(3n+2\right)\left(9n+5\right)-1⋮d\)
Mà \(3n+2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\left(d>0;d\in N\right)\)
Suy ra phân số A tối giản.