NG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2016
a) S = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
=> S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 599 + 5100 )
=> S = 5( 1 + 5 ) + 53( 1 + 5 ) + ... + 599( 1 + 5 )
=> S = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 599 . 6
=> S = ( 5 + 53 + ... + 599 ) . 6 chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6
b) S1 = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> S1 = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
=> S1 = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... +296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> S1 = 2 . 31 + ... + 296 . 31
=> S1 = ( 2 + ... + 296 ) . 31 chia hết cho 31
=> S1 chia hết cho 31
c) S2 = 165 + 215
=> S2 = ( 24 )5 + 215
=> S2 = 220 + 215
=> S2 = 220( 1 + 25 )
=> S2 = 220 . 33 chia hết cho 33
=> S2 chia hết cho 33
28 tháng 1 2018
\(S_2=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+.....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{97}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+2^5.31+......+2^{97}.31\)
\(=31\left(2+2^5+....+2^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
QD
9 tháng 7 2017
b)\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+....+2^{96}.31\)
\(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)
Vậy...
QD
9 tháng 7 2017
a) \(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)⋮6\)
Vậy....
\(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{2002}.31\)
\(=31.\left(5+5^4+...+5^{2002}\right)⋮31\)
Vậy...
Trường hợp 3 làm tương tự để chứng minh
LN
3
NH
23 tháng 6 2019
1, Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=31+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31+...+2^{96}.31\)
\(=31\left(1+...+2^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮31\)
2, Đề sai nhé, tớ sửa lại.
\((16^5+2^{15})⋮33\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.33\)
\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)
XO
23 tháng 6 2019
1) Ta có 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 2 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ... +(296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + 25.(2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + 296 .(2 + 22 + 23 + 24 + 25)
= 62 + 25 .62 + ... + 296 . 62
= 62.(1 + 25 + ... +296)
= 31.2.(1 + 25 + ... +296) \(⋮\)31
=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)31
Câu 2 hình như đề sai
mk thử số rồi , đề sai
D
17 tháng 7 2015
S2 = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có:
S2= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
D
17 tháng 7 2015
D= 22000 + 22002 = 22000(1 + 22) = 22000.5 = 21990.(210.5) = 21990.5120 chia hết cho 5120
S2 = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có:
S2= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
24 tháng 7 2018
cho 4 số 9và9và9và9 +,-,x,: sao cho bằng 100 ( lưu ý có thể nghép 99)
cậu có xem noob team ko