BM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
NN
2
2 tháng 4 2015
ta có : 1/n - 1/ n+1 =n+1/n.(n+1) - n/n(n+1)
=1/n(n+1)
Vậy ta có đpcm
2 tháng 4 2015
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n}+1=0+1=1\) (1)
\(\frac{1}{n}.\left(n+1\right)=\frac{1}{n}.n+\frac{1}{n}.1=1+\frac{1}{n}\) (2)
Vì n là mẫu nên n\(\ne\)0. Vậy từ (1) và (2) suy ra không chứng minh được.
NN
1
10 tháng 6 2020
Bạn xem lại đề bài!
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
TV
2
5 tháng 6 2017
Ta có: \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Vì \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\left(đpcm\right)\)
5 tháng 6 2017
Chứng minh
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có:VP=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)=
\(\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}\)
=\(\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\)(đpcm)
XC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2024
Lời giải:
$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n(n+1)}$
$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
$=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}$
Ta có đpcm.
Sau này lên lớp cao hơn bạn sẽ phải sử dụng dạng này nhiều để làm bài toán giải phương trình nên mình khuyên bạn nên nắm vững dạng bài này nhé !! Trân trọng !!