N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
DH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$ab^2-a^2b=ab(b-a)\leq a(1-a)\leq (\frac{a+1-a}{2})^2=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$
Ta có đpcm
Giá trị này đạt tại $b=1; a=\frac{1}{2}$
NM
0
NT
1
19 tháng 3 2016
+ a/(a + b) > a/(a + b + c)
b/(b + c) > b/ (a + b + c)
c/ (a + c) > c / (a + b + c)
=> a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a) > (a + b + c) / (a + b + c) = 1
+ ta có
a/(a + b) < (a + c)/ (a + b + c) '
thật vậy nhân lên ta có
a^2 + ab + ac < a^2 + ab + ac + bc
<> 0 < bc đúng
- tương tự b/(b + c) < (b + a) / (a + b + c) '' và c/ (a + c) < (c + b) / (a + b + c) '''
cộng ','',''' => đpcm
A
0