Question

[Nguyễn Thanh Nguyên]

Chứng minh $M=\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{n-2}(n\in \mathbb{Z};n\ne 2)$ là phân số tối giản.

 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi d=ƯCLN(n-2;n-1)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(n-2-n+1⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n-2;n-1)=1

=>\(M=\dfrac{n-2}{n-1}\) là phân số tối giản