NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2016
Ta có:\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{64}\)
=\(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+.........+\left(\frac{1}{33}+......+\frac{1}{64}\right)\)
\(>1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+.........+\frac{1}{64}\right)\)
=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
=4
Vậy \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{64}>4\)
VT
2
22 tháng 5 2016
Với mọi k, n Є N+, n ≥ 2 có 1 / (k + 1) + 1 / (k + 2) + ... + 1 / (k + n) < n / (k + 1)
=>
1 = 1
1 / 2 + 1 / 3 < 2 / 2 = 1
1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 6 + 1 / 7 < 4 / 4 = 1
1 / 8 + ... + 15 < 8 / 8 = 1
1 / 16 + ... + 1 / 31 < 16 / 16 = 1
1 / 32 + ... + 1 / 63 < 32 / 32 = 1
Cộng vế theo vế có 1 + 1 / 2 + ... + 1 / 63 < 6
22 tháng 5 2016
1+1/2+1/3+1/4+...+1/63=1+(1/2+1/3)+(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+...+1/15)+(1/16+1/17+..,+1/31)+(1/32+1/33+...+1/63)
<1+(1/2+1/2)+(1/4+1/4+1/4+1/4)+(1/8+1/8+...+1/8)+(1/16+1/16+...+1/16)+(1/32+1/32+...+1/32)
<1+1+1+1+1+1=6
DN
3
23 tháng 2 2017
1/2+1/3+1/4+...+1/63>1/31+1/31+1/31...+1/31( 62 số hạng 31)
hay 1/2+1/3+1/4+...+1/63>62 x 1/31
nên 1/2+1/3+1/4+...+1/63>2(dpcm)
k ủng hộ nha
AY
0
DN
1
26 tháng 2 2017
1/2+1/3+1/4+...+1/63>1/31+1/31+...+1/31(62 số hạng 31)
hay 1/2+1/3+1/4+...+1/63>62 x 1/31
nên 1/2+1/3+1/4+...+1/63>2(đpcm)
tk ủng hộ nha
TD
2
M
13 tháng 5 2015
1/2 + 1/3 < 1/2 + 1/2 = 1
1/4 + 1/5 + .. + 1/7 < 1/4 +..+ 1/4 = 4/4 = 1
1/8 + 1/9 + .. + 1/15 < 1/8 + .. + 1/8 = 8/8 = 1
tương tự
1/16 +1/17 + .. + 1/31 < 1
1/32 + 1/33 + .. + 1/63 < 1
=> cộng lại => B < 2
NT
0
Đặt \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+...+\dfrac{1}{31}\)(có 62 số hạng \(\dfrac{1}{31}\))
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}>\dfrac{1}{31}\times62\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}>2\)
\(Vậy\) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}>2\left(đpcm\right)\)