TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
PN
2
R
26 tháng 8 2015
ta thấy 1/2 > 1/100
1/3 > 1/100
... 1/99 > 1/100
=>1/2 + 1/3 + 1/4 +...+1/100 > 99*(1/100)=99/100
Vậy 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+1/100>99/100
26 tháng 8 2015
Nguyễn Quang Huy viết chữ don't viết thành don mà ai cho li-ke thế
TH
0
NT
0
HT
0
L
0
NB
0
AY
19 tháng 5 2017
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{3.4}\)
\(....\)
\(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{99.100}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>1-\frac{1}{100}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{99}{100}\)
Vậy bài toán đã được chứng minh.
LH
1
chứng minh 2/5 <1/2^2+1/3^2+...+1/9^2 <8/9
Gọi tổng đó là S
S = 1/2.2 + 1/3.3 + ......+ 1/9.9
S < 1/1.2 + 1/2.3 + .....+ 1/8.9
S < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +......+ 1/8 - 1/9
S < 1 - 1/9
S < 8/9 (1)
Mặt khác :
S > 1/2.3 + 1/3.4 +......+ 1/9.10
S > 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.....+ 1/9 - 1/10
S > 1/2 - 1/10
S > 2/5 (2)
Từ (1) và (2) => 2/5 < S < 8/9 (đpcm)
Ai k mk mk k lại !!